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点， OC为 x轴， OD为 y 轴建立空间直角坐标系，则 A(CP(设。 （ Ⅰ ）证明：由 2EC得 E)，所以 ， ， 3333 ，所以 ， 3 所以，所以 平面 BED；。 （ Ⅱ ） 设平面 PAB的法向量为 ，又 ，由 得 ，设平面 PBC的法向量为 ，又 a ，由 ，得 ，由 a 于二面角 为 ，所以 ，解得 a 所以 ，平面 PBC 的法向量为 ，所以 PD与平面 ，所以
0】 （本小题满分 13 分） 如图， 21,FF 分别是椭圆 C ：22ax +22by =1（ 0ba ）的左、右焦点， A 是椭圆 C 的顶点， B 是直线 2AF 与椭圆 C 的另一个交点， 1F A 2F =60176。 . （Ⅰ）求椭圆 C 的离心率； （Ⅱ）已知△ A BF1 的面积为 40 3 ，求 a, b 的值 . 【解析】 第 8 页 共 27 页 23.【 2020
3223侧视图俯视图正视图第 11 页 共 22 页 A 1 C 1B 1BCAD第 （ 11 ） 题1 如图，在正三棱柱 111 CBAABC ? 中， D 为棱 1AA 的中点，若截面 DBC1? 是面积为 6的直角三角形，则此三棱柱的体积为 . 答案 38 三：解答题 如图，长方体 1111 DCBAABCD ? 中，底面 1111 DCBA 是正方形， O 是 BD 的中点， E 是棱
C. 7 D. 9 10．设椭圆 22 1 ( 0 0 )xy mnmn ，的右焦点与抛物线 2 8yx 的焦点相同，离心率为12 ，则此椭圆的方程为（ ） A． 22112 16xy B． 22116 12xy C． 22148 64xy D． 22164 48xy 11．已知双曲线 1222 yx 的焦点为 1F 、 2F ，点 M 在双曲线上且 120
，－ 16 10．已知 3 5 7 91 3 5 7 9f x a a x a x a x a x a x ，其中 93210 ,..., aaaaa 是实常数，且 09a ，则导函数是（ ） A．奇函数而不是偶函数 B．偶函数而不是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 11．设 xxf sin0 , xfxf
2 A． 0 B． BE→ C． .AD→ D． CF→ 【解析】 BA→ ＋ CD→ ＋ EF→ ＝ BA→ ＋ AF→ － BC→ ＝ BF→ － BC→ ＝ CF→ ，所以选 D. 〖例 3〗 （ 2020 届杭二模） 已知非零向量 a， b 满足 |a + b| =|a– b |=233|a|，则 a + b 与 a– b 的夹角为（ ） A． 30? B． 60? C． 120? D．
）若 1x 是 ()fx的极值点且 ()fx的图像过原点，求 ()fx的极值； （ 2）若 21()2g x bx x d ，在（ 1）的条件下，是否存在实数 b ，使得函数 ()gx 的图像与函数 ()fx的图像恒有含 1x 的三个不同交点。 若存在，求出实数 b 的取值范围；否则说明理由。 高 1考 1资 1源 2网 解： （ 1） ∵ ()fx的图像过原点，则 (0) 0
要通过板书例题的解答过程，规范学生的解题过程。 【 简要实录 】 学生独立思考和解决，老师个别辅导，对于有思路阻碍的学生，都是适当引导学生回忆证明数列是 等差数列或等比数列的方法 ，学生即基本可以完成，教师提问学生 解题过程，并板书，对于第一问的证明中经常出现也再次出现的漏写首项和公差的情况及时提醒纠正。 练习 3：在数列｛ a n｝中， a 1＝ 1， a n+1=2a n+2n , （
13．已知集合 A 的元素全为实数，且满足：若 aA ，则 11 a Aa 。 （ 1）若 3a ，求出 A 中其它所有元素； （ 2） 0 是不是集合 A 中的元素。 请你设计一 个实数 aA ，再求出 A 中的所有元素。 []美女小掌柜 答案 (1)(5) DBCDA (6)2 (7) 1 1 2， ， 2 ， ， (8) 11
， BCAD 21 ， ∴ CFADCFAD ,// ∴ 四边形 DAFC 是平行四边形， ∴ CDAF// ∵ AF 平面 PCD ， CD 平面 PCD ， ∴ AF ∥平面 PDC ． ∵ FEFAF ,∴平面 //AEF 平面 PCD ． ∵ AE 平面 AEF ,∴ AE ∥平面 PCD ． ∴ 线段 PB 的中点 E 是符合题意要求的点． = = A C D B