全等

D相交于点 O,已知OA=OC,OB=OD,说明 ∆AOB≌ ∆COD. B A D O C 练习 1 已知 : 如图， AC=AD， ∠ CAB=∠ DAB. 求证 : ∆ACB≌ ∆ADB. A B C D 证明： 在 ∆ACB 和 ∆ADB 中， AC = AD ， ∠ CAB = ∠ DAB ， AB = AB （公共边），  ∴ ∆ACB ≌ ∆ADB（ SAS） . 练习 2

点 O， AO＝BO， ∠ A＝ ∠ B。 试说明 △ AOC与△ BOD全等的理由。 D A B C O 解： 例 1 2 1 在 △ ABC和 △ DBC中 ， ∠ 1＝ ∠ 2（ 已知 ） BC＝ BC（ 公共边 ） ∠ A＝ ∠ D（ 已知 ） ∴ △ ABC≌ △ DBC（ A. A. S） 如图 ， 已知 ∠ 1＝ ∠ 2， ∠ A＝ ∠ D， 求证： ∴ △ ABC≌ △ DBC。

有稳定性吗。 四边形和其它多边形都不具有稳定性 如图， AB=DC， AC=DB， △ ABC与△ DCB全等吗。 为什么。 A B C D O △ ABC≌ △ DCB 因为 AB=DC， AC=DB， BC=CB，根据“ SSS”，可以得到△ ABC≌ △ DCB △ ABO与 △ DCO全等吗。 如图， △ ABC中， AB=AC， AD是 BC边上的中线，则 ∠ BDA= 度，为什么。

三 边 对应相等的两个 三角形全等 . 边边边 ： 有 两边 和它们 夹角 对应 相等的两个三角形全等 . 边角边 ： 有 两角 和它们 夹边 对应 相等的两个三角形全等 角边角 ： 有 两角 和其中一个角的 对边 对应相等的两个三 角形全等 角角边 ： ，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两

E， BC和 EF， AC和 DF分别是 对应边 ； ∠ A和 ∠ D， ∠ B和 ∠ E， ∠ C和 ∠ F分别是 对应角。 “ 全等”可用“ ≌ ”来表示，如 Δ ABC和 Δ DEF全等，记做“ Δ ABC≌ Δ DEF” ， 读做“三角形 ABC全等于三角形 DEF”。 注意 表示两个三角形全等时，通常把 对应顶点的字母写在对应位

段是相等的线段，能够重合的两个角是相等的角。 • 那么你能得出什么结论。 AB CDE F全等三角形的对应边相等、对应角相等 ∵ Δ ABC ≌ Δ DFE ∴ ∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E (全等三角形的对应角相等 ) AB=DF,AC=DE,BC=EF(全等三角形对应边相等 ) 达标训练一： • 判断 两个全等形一定能够重合 （ ） 两个图形全等，所有对应 元素都相等 （ ）

△ ABC ≌ △ DEF 注： 记全等三角形时 ,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上 . 对应边和对应角 如右图中△ ABD ≌ △ CDB, 则 AB= ； AD= ； BD= ； ∠ ABD=__ ； ∠ ADB=___ _ ； ∠ A=__ ； 随堂练习 CD CB BD ∠ C ∠ CBD ∠ C AB与 CD、 AD与 CB、 BD与 DB ∠ ABD与 ∠ CDB、 ∠

A D C E B F 如图，已知 ⊿ ABD≌⊿ ACE， ∠ B=∠ C，∠ ADB=∠ AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角； A B C D E 变式：若 ⊿ ABE≌⊿ ACD， ∠ B=∠ C， ∠ ADC=∠ AEB， 请用等式表示其它的 对应边和对应角；

′ C′ 口答： ，斜边和一锐角对应相等，这两个直角 三角形全等吗。 为什么。 ，有一条直角边和一锐角对应相等，这 两个直角三角形全等吗。 为什么。 答：全等，根据 AAS 答：全等，根据 AAS 已知：如图， AB=AC, AE=AD ∠ 1= ∠ 2。 BE交 AC于 G,CD交 AB于 F, BE与 CD相交与O. 求证 : (1) ∠ B= ∠ C (2) △ ADF≌ △ AEG B

律 ?请说出 ,并进行证明 . 扩散五 :已知 :如图 ,AB=AC,DB=DC,F是 AD延长线上一点 ,试说明点 F到 AB,AC的距离相等 . 扩散六 :已知 :如图 ,AB=AC,DB=DC,F是 AD上的一点 ,试说明 :点 F到 AB,AC的距离相等 . 扩散七 :已知 :如图