高中数学

02583657815 Mail： 3. 必要不充分 4. 2 0122 013 解析： f′ (x)＝ 2x＋ b,2＋ b＝ 3， b＝ 1， f(n)＝ n2＋ n＝ n(n＋ 1)， Sn＝  1－ 12 ＋ 12－13 ＋ „ ＋  1n－ 1n＋ 1 ＝nn＋ 1. 例题选讲 例 1 解： (1) 设等差数列 {an}的公差为 d，则 (2＋ 2d)2＝ 2

6.(2020安徽 )如下图所示，程序框图 (算法流程图 )的输出结果是 ________． 凤凰出版传媒集团 版权所有 网站地址 ：南京市湖南路 1 号 B 座 808 室 联系电话： 02583657815 Mail： (2020湖南 )(本小题满分 5 分 )若执行如图所示的框图，输入 x1＝ 1， x2＝ 2， x3＝ 3， x－ ＝2，则输出的数等于 ________． 答案 23(5

解： (1) 1＋ tanAtanB＝ 2cb ＋ sinAcosBsinBcosA＝ 2sinCsinB ， 凤凰出版传媒集团 版权 所有 网站地址：南京市湖南路 1 号 B 座 808 室 联系电话： 02583657815 Mail： 即 sinBcosA＋ sinBcosBsinBcosA ＝ 2sinCsinB ， ∴ sinA＋ BsinBcosA＝ 2sinCsinB ， ∴

，221( , )Q x xk由 22221y kxxyab 得 22 2 2111kx a b，同 理2 2 2 221 1 1x a k b， 在 Rt△ OPQ 中， 有 2 2 2| | | | | |PQ OP OQ， 所 以 ，2 2 2 2 2 2221 2 1 1 1 2( ) ( ) [ ( ) ] [ ( ) ]xxx x k x x k x

） A．  Zxxx  ,30| B．  Zxxx  ,30| C．  Zxxx  ,01| D．  Zxxx  ,01| 答案 B 二、填空题 12.（ 2020年北京）已知集合  1 axxA ，  0452  xxxB ，若 BA ，则实数 a 的取值范围是 . 答案  3,2 13.（ 2020 年 上海卷）

1=4， AD1=3，则对角线 AC1 的取值范围为 三、 解答题（第 13题、 14 题各 12分， 15题 16分， 16题 20分） 13． 设集合 A=12log (3 ) 2xx  ， B= 2 1axxa，若 A∩ B≠  ，求实数 a 的取值范围。 ≥ 0 ≥ 0 ≥ 0 333yxyxy第 3 页 共 6 页 14． 椭圆

1 1 1 1ABC D A B C D 中， P 为棱 AB 上一点，过点 P 在空间作直线 l，使l与平面 ABCD和平面 AB 11CD均成 030 角，则这样的直线 l的条数为 ( ) A. 1 B .2 C. 3 D .4 如图 3， 从双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab   的左焦点 F引圆 2 2 2x y a的切线，切点为 T．延长 FT

      ，即 d≤2 2 22 ()3 abc，故可取λ＝23 . (2)不妨设 a≥ b≥ b≤ a+c2 ，则 a≥ 2b－ c＞ 0,且 d＝ 2()bc .因此 5d－ 2 2 2()abc ＝ 5 2 2 2()abc  2（ bc ） ≤ 5 2()bc － 22bc2（ 2bc ） ＝ 263bc c－ ≤ 0，即λ≤ 15 . 若 b＞

1BFH 的距离为 1． 故填 138B EFGV  ． 11. 由三个数字 2 、 3 组成的 5 位数中 , 2 、 3 都至少出现 1 次 , 这样的 5 位数共有 150 个 . 解：在 5 位数中 , 若 1 只出现 1 次，有 1 1 2 35 4 4 4( ) 7 0C C C C   个； 若 1 只出现 2 次，有 2 1 25 3 3( ) 60C C C 个；

x 1a，∞ 1a 1 aa， a ()a， ∞ ()fx  0  0  ()fx 减函数 极小值 增函数 极大值 减 函数 所以 ()fx在区间 1a，∞， ()a， ∞ 内为减函数，在区间 1 aa，内为增函数． 函数 ()fx在1 1x a处取得极小值 1fa，且 21faa ， 函