高中数学
． 10． 函数 xay 在 ]1,0[ 上的最大值与最小值的和为 3，则 a ． 11． 不等式 16 22 xx 的解集是 ． 12． 下列说法中，正确的是 ________________________. ① 任取 x↔ R 都有 3x＞ 2x ② 当 a＞ 1 时，任取 x↔ R 都有 ax＞ a－ x ③ y=( 3 )－ x 是增函数 ④ y=2|x|的最小值为 1 ⑤
进行统计分析。 请到某小学调查小学生们从 1， 2， 3…， 10 中任意选取一个数的情况，根据所得数据，做一个统计分析。 由于很难随机地选 择数，所以在统计活动中，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略，精心设计前期 的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分 析，得出统计推断。 试解答 3~4 题。 3．在一小时内统计一传呼台收到用户的呼唤次数 ，按每分钟统计如下： 0 0 1 2 1
表示的平面区域的面积是 ________． 解析： 做出相应的平面区域如下图阴影部分： S△ ABC＝ 12| AB|xc＝ 1241＝ 2. 答案： 2 14．以原点为圆心的圆全部在区域 x－ 3y＋ 6≥ 0，x－ y＋ 2≥ 0 的内部，则圆的面积的最大值为________． 解析： 根据条件画出平面区域如下图中阴影所示，要使以原点为圆心的圆的面积最大，则圆与直线 x－ y＋
8a2， ∴ q3＝－ 8， ∴ q＝－ 2. 又 a5a2，即 a2q3a2， q3＝－ a20， ∴ a10. ∴ a1＝ 1， q＝－ 2， ∴ an＝ (－ 2)n－ A. 答案： A 5．在等比数列 {an}中，已知 a6a7＝ 6， a3＋ a10＝ 5，则 a28a21＝ ( ) 32 D.7 32 解析： 由已知及等比数列 性质知 a3＋ a10＝ 5，a3a10＝
nc o s)( ，带入验证得选 B. （ 04 湖南文） 若 axxxf 2)( 2 与 1)( xaxg 在区间 [1,2]上都是减函数，则 a的值范围（ ） A． )1,0()0,1( B． ]1,0()0,1( C．（ 0， 1） D． ]1,0( 解析：因为 1)( xaxg 在区间 [1,2]上都是减函数，故 0a ； axxf
⒌ y2=16 x 或 x2=－ 8y； ⒍ 1259 22 yx ； ⒎ 8； 8． 1； ⒐ 0； ⒑ y=－ x 或 y=－ 25x ； 11． a＞ 2； 12． 94 或 95 ； 13． 82 ； 14． [[3,4]。 二 、 解答 题： 15． 解：当命题 P 为真时，△ =4a2+4a≥ 0 得 a≥ 0 或 a≤ −1 „„„ „„„„„„„„ 3 分 当命题 q
0x a x a ， 2 2 2 0x ax a ，至少有一个 方程有实根，试求实数 a 的取值范围． 解：设三个方程均无实根，则有 212222316 4( 4 3 ) 0( 1 ) 4 04 4( 2 ) 0aaaaaa ，， 解得312211320aaaa
,5221311,101)4(,4211 xPxP ∴线路通过信息量的数学期望 答：（ I）线路信息畅通的概率是 43 . （ II）线路通过信息量的数学期望是 6．三个元件 1 2 3,TTT 正常工作的概率分别为 ,43,43,21 将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路 . （Ⅰ）在如图的电路中
则, ”的否命题是 . 6．已知命题 BbAap ，则若: ，那么命题 p 的否定与命题 p 的否命题分别是 . 7．已知命题 q 是命题 p 的逆命题，而 r 是 p 的逆否命题，则 q 是 r 的 命题 . 8．下列命题：（ 1）设 都是偶数是偶数，则若 yxyxNBA , （ 2）若 0,0 yx ，则 0yx （ 3）若 4,2 2 xx 则 （
6. 命题 “ 任何 有理数的平方仍是有理数 ” 用数学符号语言可以表示为 7. 命题 “ 存 在 实 数 是 有 理 数 ” 用 数 学 符 号 语 言 可 以 表 示 为 . 8. 命题 “ 存 在 实 数 是 有 理 数 ” 的 否 定 用 数 学 符 号 语 言 可 以 表 示为 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 60 分． 9. 指出下列语句中的全称量词或存在量词：