高中
x当 , 即 , 或。 当 , 即 . 0)( xf0)( xf2x 2x22 x当 x 变化时 , f (x) 的变化情况如下表 : x (–∞, –2) –2 (–2, 2) 2 ( 2, +∞) 0 0 f (x) – )(xf+ + 单调递增 单调递减 单调递增 3/28 3/4所以 , 当 x = –2 时 , f (x)有极大值 28 / 3。 当 x
)结论为 “ 至少 ” 、 “ 至多 ” 、 “ 有无穷多个 ” 类命题； (4)结论为 “ 唯一 ” 类命题； 间接证明 （例题 1） .2 小的正周期求证：正弦函数没有比 先求出周期 思路 用反证法证明 是最小正周期 . 2间接证明 （例题 1） 假设 T是正弦函数的周期 则对任意实数 x都有 : 解 xTx s in)s in ( 令 x=0,得 0si n T即 ., ZkkT
=lg(8/10) =lg8lg10=3lg21 大前提 小前提 结论 大前提 小前提 结论 例。 在锐角三角形 ABC中 ,AD⊥ BC, BE⊥ AC, D,E是垂足 ,求证 AB的中点 M到 D,E的距离相等 . A D E C M B (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形 , 在 △ ABC中 ,AD⊥BC, 即 ∠ ADB=900 所以 △ ABD是直角三角形 同理 △
11B E D F A B4==例 题 讲 解 知识运用 小结作业 创设情境 建构数学 教学程序 理 解 掌 握 巩 固 提 高 ① 几何法 A D C B D1 C1 B1 A1 E1 F1 知识运用 小结作业 创设情境 建构数学 教学程序 例 题 讲 解 理 解 掌 握 巩 固 提 高 x z y ② 向量法 质疑： 空间向量的夹角与异面直线的夹角有什么 区别。 如何转化为本题的几何结论 ?
(2)闭区间 [a,b]上的连续函数一定有最值 .开区间 (a,b)内的可导函数不一定有最值 ,但若有唯一的极值 ,则此极值必是函数的最值 . (3)函数在其定义域上的最大值与最小值至多各有一个 , 而函数的极值则可能不止一个 ,也可能没有极值 ,并且极大值(极小值 )不一定就是最大值 (最小值 ). 三、例题选讲 例 1:求函数 y=x42x2+5在区间 [2,2]上的最大值与最小值 . 解
时， 2112 ,不等式显然成立 . (2) 假设当 n=k时不等式成立，即 2kk2, 那么，当 n=k+1时，有 2k+1=2 2k=2k+2k k2+k2≥k2+2k+1 =(k+1)2 这就是说，当 n=k+1时不等式也成立 . 根据 (1)和 (2),可知不等式对任何 n∈ N+都成立 . 设 ∈ +且 n≥5，求证： 2n n2 评注：假设结论运用后按所证结果进行“拼凑” 是可以的
不可以省略。 (2)第二步，从 n=k(k≥n0)时命题成立的假设出发，推证 n=k+1 时命题也成立。 既然是假设，为什么还要把它当成条件呢。 这一步是在第一步的正确性的基础上，证明 传递性。 反例 想一想 2)12(..........531 nn 证明： （ 1）当 n=1时，左边＝ 1，右边＝ 等式成立。 （ 2）假设当 n=k时，等式成立，就是 112 2k)1k2(.
会淋雨，则下列说法中，正确的是（ ） A 一定不会淋雨 B 淋雨机会为 3/4 C 淋雨机会为 1/2 D 淋雨机会为 1/4 E 必然要淋雨 D 课堂练习 二．填空题 20瓶饮料中，有 2瓶已过了保质期。 从中任取 1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是 ＿＿＿＿； 2在夏令营的 7名成员中，有 3名同学已去过北京。 从这 7名同学中任选 2名同学，选出的这 2名同学恰是已去过北京的概率是 ＿＿＿
香雾云鬟湿，清辉玉臂寒。 何时倚虚幌，双照泪痕干。 《 雨霖铃 》 柳永 寒蝉凄切，对长亭晚，骤雨初歇。 都门帐饮无绪，留恋处，兰舟催发。 执手相看泪眼，竟无语凝噎。 念去去，千里烟波，暮霭沉沉楚天阔。 “造境 ” 与 “ 写境 ” 齐读第三则，谈谈你是怎样理解“ 有我之境 ” 和 “ 无我之境 ” 的。 以物观物 • 北宋邵雍的哲学用语，在邵氏这里 ,“以物观物 ”
— 风雪中相互救助 阿隆为什么要卖掉山羊兹拉特。 为什么又不卖。 你赞成他的做法吗。 问题探究： 暴风雪来临时阿隆和兹拉特是如何战胜的。 你觉得暴风雪来得突然吗。 推动小说情节发展的情感要素是什么。 爱 作品为什么以动物与人的关系来实现爱这一情感的表现呢。 读了这个故事，你感悟到了什么。 简要概括一下文章的主旨。 内容与主旨： • 作者写了勒文家想卖山羊兹拉特到