合情推理教学设计柴方北京市大兴区兴华中学

合情推理教学设计柴方北京市大兴区兴华中学内容摘要：

经过认真观 察 ,发现 51212  , 1712 22  , 25712 32  6553712 42  都是质数，于是提出猜想：形如)(12 *2 Nnn  的数都是质数 . 师：同歌德巴赫猜想一样，证明费马猜 想合理性存在一定困难，但若要推翻这个猜想，只需举出一个反例即可 . 半个世纪后，善于计算的数学家欧拉发现第 5个费马数6 7 0 0 4 1 76 4 112 52  不是质数（除了自身与 1，还有另外两个因数），费马猜想被推翻 . 引导学生认识归到纳推理所获得结论是否正确有待严格证明，其价值在于 获得新结论，为研究提供方向 .错误 !未找到引用源。 体会归纳推理价值在于获得新结论，为研究提供方向 . 以数学名人典故指出科学结论的得出还需严格证明，其价值在于获得新结论，为研究提供方向 . 2 分钟 归纳推理 具体运用 师：科学结论的得出都离不开猜想，请同学们认真观察，大胆地推理 . 问题 1：观察思考： 1+3=（ ） ， 1+3+5=（ ）， 1+3+5+7=（ ）， 1+3+5+7+...+（ 第 n 个奇数） =。 师：请说说推理的过程。 积极思考回答 . 两位同学分别讲述 6 分钟 4 学生通过归纳得出：“前 n 个正的奇数的和为 错误 !未找到引用源。 ” . 启发学生观察得出题目可转换为等差数列求和问题来解决 . 问题 2：如图是由火柴棒拼成的图形，第 n 个图形由 n个正方形组成 . 第 4 个图形有 ____根火柴棒，第 n 个图形有 ___根火柴棒 . 师：说说你推理的过程。 自己的解题思路 .（前 n 个正的奇数的和为 错误 !未找到引用源。 ，或利用等差数列求和公式解决） . 调动学生大胆猜想的积极性 .借两个实例回顾等差数列通项公式与求和公式 . 引出类比 推理概念 除了归纳推力，人们在创造发明中，还常常用到类比： （ 1）古代著名的工匠鲁班类比带齿的草叶发明了锯 . （ 2）人门仿照鱼类的外形和它们在水中的沉浮原理，发明了潜水艇 . （ 3）科学家发现火星与地球有某些相 似特征，从地球有生命存在这一已知特征出发，猜测火星也可能具有这个特征 . （ 4）由等差数列和等比数列定义等相似，可由等差数列的性质猜想等比数列也具有类似的性质（给出等差数 学生由实例体会类比推理的含义、构成及其特点 . 先举出生活中类比实例，再补充数学类 比 实例，让学生充分体会类比推。