【数学】变化率问题导数的概念课件(人教a版选修1-1)

【数学】变化率问题导数的概念课件(人教a版选修1-1)内容摘要：

x y Y=f(x) x1 x2 f(x1) f(x2) x2x1 f(x2)f(x1) 直线 AB的斜率 练习 : 5年时间挣到 10万元 , 乙用 5个月时间挣到 2万元 , 如何比较和评价甲、乙两人的经营成果 ? f (x) = 2 x +1, g (x) = – 2 x, 分别计算在下列区间上 f (x) 及 g (x) 的平均变化率 . (1) [ –3 , –1]。 (2) [ 0 , 5 ] . 做两个题吧 !  1 、已知函数 f(x)=x2+x的图象上的一点A(1,2)及临近一点 B(1+Δx,2+Δy),则Δy/Δx=( ) A 3 B 3Δx(Δx)2 C 3(Δx)2 D 3Δx D 求 y=x2在 x=x0附近的平均速度。 2x0+Δx 小结：  fx121) ( )fxxx2f(x : (1)求函数的增量 Δf=Δy=f(x2)f(x1)。 (2)计算 平均变化率 fx121) ( )fxxx2f(x 导数的概念  在高台跳水运动中 ,平均速度不能反映他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。 我们把物体在某一时刻的速度称为 瞬时速度 . 又如何求 瞬时速度呢 ? 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势 . 如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢 ? )( 2  ttth求：从 2s到 (2+△ t)s这段时间内平均速度 tthththv)2()2(△ t0时 , 在 [ 2+△ t, 2 ]这段时 间内 △ t0时 , 在 [2, 2 +△ t ]这段时间内  tv  tv0 5 v当 △ t = – , 1 4 v当 △ t = , 0 9 5 v当 △ t = – , 1 0 4 v当 △ t = , 0 9 9 5 v当 △ t = – , 1 0 0 4 v当 △ t =。