2222_配方法解一元二次方程内容摘要:
1 ∴ x1=3 x2=9 ∴ x1= x2= 自我尝试 2141741 41741 0462 xx 移项 462 xx 两边加上 32,使左边配成 完全平方式 222 3436 xx左边写成完全平方的形式 5)3( 2 x 开平方 53 x53,53: 21 xx得变成了 (x+h)2=k 的形式 体 现 了 转 化 的 数 学 思 想 ( 3) (x1)(x+2)=1 解方程: 自我尝试 01124 2 xx 0672 2 xx210231 x2。2222_配方法解一元二次方程
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,)(则的两根为若方程利用 根与系数的关系,求作一个一元二次方程,使它的两根为 2和 3. 如果 是方程 2X2+mX+3=0的一个根,求它的另一个根及 m的值 . 21已知关于 x的方程 x2+(2k+1)+k22=0 的两根的平方和比两根之积的 3倍少 10,求 k的值 . 如果 1是方程 2X2- X+m=0的一个根,则另 一个根是 ___, m =____。 设 X X2是方程 X2-
为若方程特别地:推论1 你会证明吗。 一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理) 012121221 xxxxxxxx)()是方程(二次项系数为为根的一元二次以两个数 ,推论2 acxxabxxxxacbxax212121200,)(则的两根为若方程例 根据一元二次方程的根与系数的 关系,求下列方程的 x1 , x2的和与积 (1) x26x15=0 (2)
过点(- 1, 0)且与 x轴垂直的直线,我们把它记住x=- 1,顶点是 (- 1, 0) ;抛物线 的开口向 _________,对称轴是 ________________,顶点是 _________________. 21 12yx 21 12yx 下 x = 1 ( 1 , 0 ) - 2 2 - 2 - 4 - 6 4 - 4 倍速课时学练 抛物线
xy 2. 类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质 问题 4 类比 a> 0 时的研究过程,画图研究当 a< 0 时,二 次函数 y = ax 2 的图象特征. 2. 类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质 问题 5 你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质吗。 2. 类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质 归纳: 一般地, 抛物线 y = ax 2
方程的根: 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根。 列方程解决实际问题时,解不仅要满足所列方程,还需满足适合实际。 探究新知 4.( 1)下列哪些数是方程 2 60xx 的根。 从中你能体会根的作用吗。 - 4,- 3,- 2,- 1, 0, 1, 2, 3, 4 活动 1 ( 2)若 x= 2是方程 的一个