多边形内角和和外角和ppt课件

多边形内角和和外角和ppt课件内容摘要：

晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。 D39。 A39。 C39。 E39。 B39。 O β γ δ θ α A B C D E 1 2 3 4 5 结论： 1，  2，  3，  4，  5的和等于360 ْ 多边形 内角的 一边与另一边的反向延长线 所组成的角叫做这个多边形的外角。 在每个顶点处取 这个多边形的一个外角 ， 它们的和 叫做这个多边形的外角和。 多边形的外角和等于360 ْ 如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗。 多边形的外角和 A3 A8 An A1 A2 A7 A5 A6 A4 各抒己见 多边形的外角和等于360 ْ 多边形 外角与内角有何关系。 还有其他方法可以推导出多边形外角和。 多边形的任何一个内角加上与它相邻的内角都等于 180176。 （平角）， n个外角连同它们的各自相邻的内角，共有 n个 180176。 ，总和为 n 180176。 ，再用它减去 n个内角的和，剩下的就是多边形的外角和了。 00 180)2(180  nn01 8 02  03 6 0 例 1. 已知一个多边形，它的内角和 等于外角和的 2倍，求这个多边形的边数。 解： 设多边形的边数为 n ∵ 它的内角和等于 (n2)•180176。 ， 多边形外角和等于 360186。 ， ∴ (n2)•180176。 =2 360186。 解得 : n=6 这个多边形的边数为 6。 例 2. 一个多边形当边数增加 1时，它的内角和增加 多少度。 解： 设多边形的边数为 n， ∵ 它的内角和等于 (n2)•180176。 ， 当边数增加 1时，内角和为 (n+12)•180176。 ，  (n+12)•180176。 (n2)•180176。 =n•180176。 180176。 n•180176。 +360176。 = 180176。 内角和增加 180176。 外角和呢。 边数增加 2或 3呢。 • 解。