7函数的性质二内容摘要：
(1)由 f(x)=f(2x) f(x)=f(x) f(x)=f(x+2) f(x)是周期为 2的周期函数 . (2) f()=f(4+)=f()=f()=. f(x)=f(2x) 题型二 函数的性质的综合运用 例 2 已知 a0,且 a≠1,f(logax)= ( ). （ 1） 求 f(x)的解析式； （ 2） 判断 f(x)的奇偶性和单调性； （ 3） 若函数 f(x)定义在 （ 1， 1） 时 ， 有 f(1m)+f(1m2)0， 求 m的集合 M. 2 1aa 1xx (1)令 t=logax，则 x=at， 代入 f(logax)= ( )可得， f(t)= (atat). 所以函数的解析式为 f(x)= (axax)(x∈ R). 2 1aa 1xx2 1aa 2 1 a a = (ax1ax2)(1+ ). 当 a1时， a210， ax1ax20， 所以 f(x1)f(x2)， 当 0a1时， a210， ax1ax20， 所以 f(x1)f(x2)， 所以当 a0且 a≠1时， f(x)总是增函数 . 2 1aa 121xxaa(2)因为 f(x)= (axax)= (axax)=f(x), 所以 f(x)为奇函数 .设 x x2∈ R，且 x1x2， 则 f(x1)f(x2)=。阅读剩余 0%
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