八年级数学下册 5.2 菱形（第1课时）例题选讲课件 （新版）浙教版

八年级数学下册 5.2 菱形（第1课时）例题选讲课件 （新版）浙教版内容摘要：

1、第 5章 特殊平行四边形 菱形（第 1课时） 菱形的性质 例 1 菱形 B=60 ，点 （ 1）如图 1，若 0 ；求证： F； （ 2）如图 2，若 0 ；求证： 分析：（ 1）首先连结 菱形 B=60 ，根据菱形的性质，易得 由三线合一，可证得 C ，继而求得即可得 F，继而证得 F； （ 2）首先由 可得C，已求得 B=60 ，然后利用平行线与三角线外角的性质，可求得 证得 可得 F，证得： 解：（ 1）如图 1，连结 在菱形 B=60 ， C= C=180 -B=120 ， E 是 C ， 0 ， 0 -0 ， 80 -=180 =30 ， F ， F ； （ 2）如图 2，连结 C 2、， 0 ， B=0 ，C ，0 +D+=60 + 在 F ， 0 ， B= C， 注意点：菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形；菱形的两条对角线把菱形分成四个直角三角形 . 因此，有关菱形的问题往往可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 . 例 2 如图，菱形 ， ， E，D， 满足 F=2. 菱形性质的综合应用 （ 1）求证： （ 2）判断 说明理由； （ 3）设 ，求 分析：（ 1）菱形 ，因此 E=2且 F=2，从而得到 F. 根据 ，可以得到 根据菱形的性质证明全等；（ 2）由全等知对应边、对应角相等，再由特殊角判断出 3）由 长最大，面积最大 . 当D 时，边长最小，面 3、积最小 . 解：（ 1） 菱形 ， ， 0 ， C. 又 E= 且 F=2. F. （ 2） 理由如下： 由（ 1）知， F. 0 ，0 ，即 0 . （ 3）设 F=EF=x，则 S= 当 D 时， ， S 最小 = 当 2， S 最大 = 2121 222 312 22 3343 2 3 S 注意点：有一个角是 60 的菱形可以看成是两个等边三角形拼成的四边形，等边三角形的面 积 S= . 43 错答：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据勾 股定理求得另一条对角线长为 厘米，所以菱形的 面积为 2 = . 故选 D. 例 1 已知菱形的边长和一条对角线的长均为 2厘米，则菱形的面积为（ ） A. 3平方厘米 B. 4平方厘米 C. 平方厘米 D. 平方厘米 正答： C 错因：本题前面解的较好，但在求菱形的面积时公式记错了，应该是两条对角线长的积的一半，所以答案应为 C. 32 343232 34例 2 如图，在菱形 角线 ， 下列式子中一定成立的是（ ） A. B. . E D. E 错答： A、 C、 D 正答： B 错因：对菱形的性质，四条边相等及对角线互相垂直理解不清，由三角形中位线可得 斜边的一半，可得 212121。