沪科版数学九上244相似多边形的性质内容摘要:

D 等于多少。 ( 2)如果 CD和 C′ D′是它们的 对应角平分线 ,那么 DCCD 等于多少。 如果 CD和 C′ D′是它们的对应中线呢。 [师]请大家互相 交流后写出过程 . [生甲]从刚才的做一做中可知,若△ ABC∽ △ A′ B′ C′, CD、 C′ D′是它们的对应高, 那么 DCCD = CBBC =k. [ 生乙]如 2 图,△ ABC∽△ A′ B′ C′, CD、 C′ D′分别是它们的对应角平分线,那么 DCCD = CAAC =k. 图 2 ∵△ ABC∽△ A′ B′ C′ ∴∠ A=∠ A′ ,∠ ACB=∠ A′ C′ B′ ∵ CD、 C′ D′分别是∠ ACB、∠ A′ C′ B′的角平分线 ∴∠ ACD=∠ A′ C′ D′ ∴△ ACD∽△ A′ C′ D′ ∴ DCCD = CAAC =k. [生丙]如图 3中, CD、 C′ D′分别是它们的对应中线,则 DCCD = CAAC =k 图 3 ∵△ ABC∽△ A′ B′ C′ ∴∠ A=∠ A′, CAAC = BA。
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