（人教A版）高中数学（选修4-5）《比较法》ppt课件

（人教A版）高中数学（选修4-5）《比较法》ppt课件内容摘要：

1、该课件由【语文公社】 明不等式的基本方法2 1 比 较 法该课件由【语文公社】 文公社】 )已知 a， b R，求证： 1 a(b 1)；(2)已知 a， n 1，求证： an1b 用作差比较法证明不等式 ， 作差后要注意因式分解或配方 ， 以利于判断符号该课件由【语文公社】 (1) 1 a(b 1)(a b)2 (1 a)2 1 0， 1 a(b 1)(2)( (1b 1) (a b)(1 ) a， b R ， n 1， n 1 0， a b， 当 a 1 1， a b 0， 1 1 0， (a b)(1 1) 0，即 1b 文公社】 a 1 1， a b 0， 1 1 0， (a b)(1 2、 1) 0，即 1b 1b 作差比较法的一般步骤为：作差 变形 (因式分解或配方 ) 判断符号 下结论 ， 有时需要分类讨论该课件由【语文公社】 a， b， c R ，且 1，求证： a bc 要证 a b c ， 只要证 (a b c)2 3， 然后再用差比法证明： 因为 (a b c)2 3 (a b c)2 3( (a b)2 (b c)2 (c a)2 0，所以 (a b c)2 3.又 a， b， c R ， a b c 0，所以 a b c 文公社】 式训练1已知正数 a， b， 证： (a b c)由题意知 b 0 ， ( ( a b c )2 2 2 2 2 4 2 2 b ( 3、 a 2 b c ) 2 b ( a c )2 0 ， ( a b c )2. 该课件由【语文公社】 知 a 0， b 0，求证： ab( a b ) （ a ）3（ b ）3（ a b ） （ a b ）（ a b ）2a 0 ， b 0 ， a b 0 ， 0 ， ( a b )2 0 ， ab( a b ) 0 ， 即aba b . 该课件由【语文公社】 已知 a ， b R， 求证： ( a 证明：a 当 a b 时 ， 1 ； 当 a b 时 ， ，a ， 由指数函数的性质知 1 ， 该课件由【语文公社】 a 1 . ( a 点评： 使用作商法证明不等式 a b 时 ， 一定要注意 b 0 这个前提条件 ， 其一般的证明步骤为： 作商； 变形； 判断商与 1 的大小； 下结论 该课件由【语文公社】 变式训练 3 已知 a 1 ， 利用作商 比较法，求证： a 1 a a a 1 . 证明：左边右边a 1 a 1a a 1a 1 a 1 ， 又 a 1 a 0 ， a a 1 0. 原不等式成立。