（人教B版）选修2-3数学 2.3《离散型随机变量的数学期望》课时作业（含解析）

（人教B版）选修2-3数学 2.3《离散型随机变量的数学期望》课时作业（含解析）内容摘要：

4、 E( ) ， 的分布列如下表：76 0 1 2 3P a 13 16 b则 a_.答案13解析 E( ) 0 a1 2 3 bb ，又 P( 0) P( 1)76 13 16 16 P( 2) P( 3)1 a 1 a 6 16 13三、解答题10某班联欢晚会玩飞镖投掷游戏，规则如下：每人连续投掷 5 支飞镖，累积 3 支飞镖掷中目标即可获奖；否则不获奖同时要求在以下两种情况下中止投掷：累积 3 支飞镖掷中目标；累积 3 支飞镖没有掷中目标已知小明同学每支飞镖掷中目标的概率是常数 p(p且掷完 3 支飞镖就中止投掷的概率为 )求 p 的值；(2)记小明结束游戏时，投掷的飞镖支数为 X，求 X 6、，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的油漆面数为 X，则 X 的均值 E(X)()A B 126125 65C D168125 75答案B解析题意知 X0、1、2、3， P(X0) ， P(X1) ，27125 54125P(X2) ， P(X3) ，36125 8125 E(X)0 1 2 3 4125 36125 8125 150125 652今有两立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为 发现目标的雷达台数为 ，则 E( )()A案B解析设 A、 B 分别为每台雷达发现飞行目标的事件， 的可能取值为 0、1、 0) P( ) P( )P( )A B A B(1(1 1) 9、乙等五名奥运志愿者被随机地分到 A， B， C， D 四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙两人同时参加 A 岗位服务的概率；(2)设随机变量 为这五名志愿者中参加 A 岗位服务的人数，求 的分布列解析(1)记甲、乙两人同时参加 A 岗位服务为事件 么 P( ，40即甲、乙两人同时参加 A 岗位服务的概率是 )随机变量 可能取的值为 1,2，事件“ 2”是指有两人同时参加 A 岗位服务，则P( 2) 4所以 P( 1)1 P( 2) ， 的分布列是34 1 2P 34 147(2015陕西理，19)设某校新、老校区之间开车单程所需时间为 T， T 只与道路畅通状况有关，对其 10、容量为 100 的样本进行统计，结果如下：T(分钟) 25 30 35 40频数(次) 20 30 40 10(1)求 T 的分布列与均值 E(T)；(2)刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个 50 分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过 120 分钟的概率解析(1)由统计结果可得 T 的频率分布为T(分钟) 25 30 35 40频率 的分布列为T 25 30 35 40P (T)250502(分钟)(2)设 所需时间， 与 T 的分布列相同设事件 A 表示“刘教授共用时间不超过 120 分钟” ，由于讲座时间为 50 分钟，所以事最新海量高中、。