高中数学 第1章 2排列课时作业 北师大版选修2-3

高中数学 第1章 2排列课时作业 北师大版选修2-3内容摘要：

3、案B解析分两类解决：第一类：甲排在第一位，共有 A 24 种排法4第二类：甲排在第二位，共有 A A 18 种排法13 3所以节目演出顺序的编排方案共有 241842 种58 名学生和 2位老师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为()AA A BA 29CA A DA 27答案A解析不相邻问题用插空法，8 种学生先排有 A 种，产生 9个空，2 位老师插空有8A 种排法，故选 空题62014 年南京青奥运火炬接力传递路线共分 6段，传递活动分别由 6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有_种(用数字作答)答案96 4、解析先安排最后一棒，有 A 种方案；再安排第一棒，有 A 种方案；最后安排中12 12间四棒，有 A 种方案所以不同的传递方案共有 A A A 96 种4 12 12 47将序号分别为 1、2、3、4、5 的 5张参观券全部分给 4人，每人至少 1张，如果分给同一人的 2张参观券连号，那么不同的分法种数是_答案96解析5 张参观券分为 4堆，有 2个连号的有 4种分法，每一种分法中的不同排列有 A 种，因此共有不同的分法 4A 42496 种4 48安排 7位工作人员在 5月 1日到 5月 7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在 5月 1日和 2日，不同的安排方法共有_种(用数字作 6、2A A 72 种33(2)先排教师，有 A 种排法；将 3个学生看作一个整体，插入 3个教师形成的 4个3“空”中，有 A 种排法，而 3个学生有 A 种排法，因此符合条件的坐法有 A A A 14414 3 3143种10书架上某层有 6本书，新买了 3本书插进去，要保持原来 6本书原有顺序，问有多少种不同插法。 解析解法一：9 本书按一定顺序排在一层，考虑到其中原来的 6本书保持原有顺序，原来的每一种排法都重复了 A 次6所以有 A A 504(种)9 6解法二：把书架上的这一层欲排的 9本书看作 9个位置，将新买的 3本书放入这 9个位置中的 3个，其余的 6本书按着原来顺序依次放入则 7、A 504(种)39解法三将新买来的 3本书逐一插进去空档中选 1个，有 7种选法，第 2本书可从现在的 7本书的 8个空档中选 1个，有 8种选法，最后 1本可从现在的 8本书 9个空档中选 1个有 9种选法；3 本书都插进去，这件事才算做完，根据乘法原理，共有789504(种)择题1(2014郑州网校期中联考)从 6个人中选 4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这 6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有()A300 种 B240 种 C144 种 D96 种答案B解析先从除甲、乙外的 4人中选取 1人去巴黎，再从其余 5 9、同，则不同的排列方法共有()A12 种 B18 种C24 种 D36 种答案A解析本题考查了分步计数原理的应用利用分步计数原理，先填写最左上角的数，有 3种；再填写右上角的数为 2种；再填写第二行第一列的数有 2种，一共有32212 种故选 (2014四川理，6)六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A192 种 B216 种 C240 种 D288 种答案B解析分两类：最左端排甲有 A 120 种不同的排法，最左端排乙，由于甲不能排5在最右端，所以有 C A 96 种不同的排法，由加法原理可得满足条件的排法共有 216144种解决排列问题，当有限制条 11、得 n(n1)7( n4)( n5)( n6， n 4正整数)，解得 n7.(2)将 4 改写为阶乘形式为 n 5。 n。 n 4。 n。 n 3。 n 3。 n 5。 ( n3)( n4)( n3)4( n5， 解得 n5. n 3。 n 4。 三、解答题7从 7名运动员中选出 4人参加 4100米接力，求满足下述条件的安排方法的种数：(1)甲、乙二人都不跑中间两棒；(2)甲、乙二人不都跑中间两棒解析(1)从甲、乙之外的 5人中选 2人安排在中间两棒有 A 种方法，再从所有余25下 5人中安排首、末棒有 A 种方法，故符合要求的共有 A A 400(种)方法25 25 25(2)从 12、7人中选 4人安排到各接力区有 A 种方法，去掉甲、乙两人都跑中间两棒的种47数为 A A 二人不都跑中间两棒的有 A A A 800(种)方法25 2 47 25 2反思总结本题主要考查了体育中 4100米接力的要求和排列知识，考查了应用数学知识的能力，解决此类问题的关键在于从题目情景中提炼出“序”的实质、1、2、3、4、5 共六个数字组成没有重复数字的六位数，其中小于 50万又不等于 5的倍数的数有多少个。 解析解法一：因为 0和 5不能排在首位或个位，先将它们排在中间 4个位置上有A 种排法，再排其他 4个数有 A 种排法，由分步乘法计数原理，共有24 4A A 1224288 个符合要求的六位数24 4解法二：因为首位和个位上不能排 0和 5，所以先从 1、2、3、4 中任选 2个排在首位和个位，有 A 种排法，再排中间 4位数有 A 种排法，由分步乘法计数原理，共有24 4A A 1224288 个符合要求的六位数24 4解法三：六个数字的全排列共有 A 个，其中有 0排在首位或个位上的有 2A 个，还有6 55排在首位或个位上的也有 2A 个，它们都不合要求应减去，但这种情况都包含 0和 5分5别在首位或个位上的排法 2A 种，所以有 A 4A 2A 288 个符合要求的六位数4 6 5 4。