华师大版初中数学七年级下册全册教案-第六章

华师大版初中数学七年级下册全册教案-第六章内容摘要：

65 名。 (2)初一同学每人搬 6 块，其他年级同学每人搬 8 块。 (3)初一和其他年级同学一共搬了 400 块。 2．求什么 ? 初一同学有多少人参加搬砖 ? 3．等量关系是什么 ? 初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝ 400 如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量 (1)可得，其他年级同学有 (65－ x)人参加搬砖；再由已知量 (2)和等量关系可列出方程 6x+8(65－ x)＝ 400 也可以按照教科书上的列表法分析 三、巩固练习 教科书第 11 页练习 3 第 l题：可引导学生画线图分析 等量关系是： AC 十 CB＝ 400 若设小刚在冲刺阶段花了 x秒，即 t1＝ x秒，则 t2(65－ x)秒，再由等量关系就可列出方程： 6(65－ x)+8x=400 四、小结 本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数 (设元 )，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。 最后写出答案。 五、作业 教科 书第 12 页习题 第 6 题。 6． 3 实践与探索 第一课时 教学目的 让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；围成的长方形的长和宽在发生变化，但在围的过程中，长方形的周长不变，由此便可建立“等量关系”同时根据计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，且长方形的长与宽越接近时，面积越大。 通过问题 3 的教学，让学生初步体会数形结合思想的作用。 重点、难点 1．重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2．难点：找出“等量关系”列出方程。 教学过程 一、复习提问 1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么 ? 2．长方形的周长公式、面积公式。 二、新授 问题 1．用一根长 60 厘米的铁丝围成一个长方形。 (1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。 (2)使长方形的宽比长少 4 厘米，求这个长方形的面积。 (3)比较 (1)、 (2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗 ? 让学生独立探索解法，并互相交流。 第 (1)小题一般能由学生独立或合作完成，教师也可提示：与几何图形有关的实际问题，可画出图形 ，在图上标注相关量的代数式，借助直观形象有助于分析和发现数量关系。 分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为 60247。 2＝ 30(厘米 )，解决这个问题时，要抓住这个等量关系。 第 (2)小题的设元，可让学生尝试、讨论，对学生所得到的结论都应给予鼓励，在讨论交流的基础上，使学生知道，不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。 (3)当长方形的长为 18 厘米，宽为 12 厘米时 长方形的面积＝ 18 12＝ 216(平 方厘米 ) 当长方形的长为 17 厘米，宽为 13 厘米时 长方形的面积＝ 221(平方厘米 ) ∴ (1)中的长方形面积比 (2)中的长方形面积小。 问： (1)、 (2)中的长方形的长、宽是怎样变化的 ?你发现了什么 ?如果把 (2)中的宽比长少“ 4 厘米”改为 3 厘米、 2 厘米、 1 厘米、 厘米长方形的面积有什么变化 ?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢 ?并加以验证。 通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变 化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长 和宽相等，即成正方形时面积最大。 实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。 三、巩固练习 教科书第 14 页练习 2。 第 l题，组织学生讨论，寻找本题的“等量关系”。 用一块橡皮泥捏出的各种形状的物体，它的体积是不变的。 因此等量关系是：圆柱的体积＝长方体的体积。 第 2 题，先让学生根据生活经验，开展讨论，解这道题的关键是什么 ?题中的等量关系是什么 ? 通过思考，使学生明确要解决“能否完全装下”这个问题，实 质是比较这两个容器的容积大小，因此只要分别计算这两个容器的容积，结果发现装不下，接着研究第 2个问题，“那么瓶内水面还有多高”呢 ?如果设瓶内水面还有 x厘米高，那么这里的等量关系是什么 ? 等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积＝原来整瓶水的体积。 从而列出方程 四、小结 本节课同学们认真思考，积极探索，通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，同学们要联系实际，积极探索，找出等量关系。 五、作业 教科书第 15 页，习题 第 3。 第二课时 教学目的 通过分析储蓄中的数量关系，以及商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 重点、难点 1．重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。 2．难点：找出能表示整个题意的等量关系。 教学过程 一、复习 1．储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系 利息＝本金年利率年数 本利和＝本金利息年数＋本金 2．商品利润等有关知识。 利润＝售价－成本 ＝商品利润率 二、新授 在本章 练习中讨论过的教育储蓄，是我国目前暂不征收利息税的储种，国家对其他储蓄所产生的利息征收 20％的个人所得税，即利息税。 今天我们来探索一般的储蓄问题。 问题 小明爸爸前年存了年利率为 ％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值 元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元 ? 先让学生思考，试着列出方程，对有困难的学生，教师可引导他们进行分析，找出等量关系。 利息－利息税＝ 可设小明爸爸前年存了 x元，那么二年后共得利息为 ％ X 2，利息税为 ％ X 2 20％ 根据等量关系，得 ％ x 2－ ％ x 2 20％＝ 问，扣除利息的 20％，那么实际得到的利息是多少 ?你能否列出较简单的方程 ? 扣除利息的 20％，实际得到利息的 80％，因此可得 ％ x 2 80％＝ 解方程，得 x=1250 例 1．一家商店将某种服装按成本价提高 40％ 后标价，又以 8 折 (即按标价的 80％ )优。