北师大版初中数学八年级下册期末总复习

北师大版初中数学八年级下册期末总复习内容摘要：

x的值的个数是（ ） 个 个 个 m 人，若果每 n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ） A. nm1 B. 1nm C. nm1 D. 1nm a千克盐溶于 b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水 x千克，则其中 含盐（ ） A. baax 千克 B. babx 千克 C. ba xa 千克 千克 )1(1 xxxx  所得的正确结论 wei（ ） A.11x C.11x 2222  xxxx化简的正确结果为（ ） A.482x x B.482x x C.482x x D.48222xx x= 33 时，代数式 )2 3(232 xxx xx  的值是（ ） A. 213 B. 213 C. 313 D. 313 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖 出的土 1 人恰好能全部运走。 怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。 解决此问题，可设派 x人挖土，其他人运土，列方程为① 3172 x x ② 72x=3x ③ x+3x=72 ④372 xx 上述所列方程正确的有（ ） 个 个 个 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） )3)(2( 2 aa a的值为 0，则 a= . x=2 时，分式 ax bx 无意 义， x=4 时，此分式的值为 0，则a+b= . ,11 xyy 用 x 的代数式表示 y为 . 1   abbaba 324923得 . 323 2 xmx x 产生增根， m的值为 . 15x 与 24x 的值相等，则 x= .  ab bba a . 592 2  ba ba ，则 a： b= . 121x与 )4(31 x互为倒数，则 x= . ， 我军机械化工兵连的官 兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20 千米的河堤。 根据气象部 门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的 倍，结果 比计划提前 10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米。 列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤 x 千米 ,则实际每天加固 千米，根据题意 可列方程为 . 三、解答题（共 60 分） 21.（ 7 分）计算（ 22  x xx x ） 24xx。 22.（ 7分）化简   ab baba ba 2222 2。 23.（ 8分）化简：   13112 xxx x。 24.（ 8分）化简  2211 nmmnmn   。 25.（ 10 分）已知 a= 25,25  b ,求 2baab得值。 26.（ 10 分）若关于 x 的方程 xxx k  3 423 有增根，试求 k的值。 27.（ 10 分） A,B两地相距 80 千米，一辆公共汽车从 A 地出发开往 B 地， 2小时后，又从 A 地开来一辆小汽车， 小汽车的速度是公共汽车的 3 倍。 结果 小汽车比公共汽车早到 40 分钟到达 B地。 求两种车的速度。 第四章 相似图形 一、 定义 表示两个比相等的式子叫比例 . 如果 a与 b的比值和 c 与 d 的比值相等，那么ba=dc或 a∶ b=c∶ d,这时组成比例的四个数 a,b,c,d 叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项 .即 a、 d 为外项， c、 b为内项 . 如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB、 CD 的长度分别是 m、 n，那么就说这两条线段的比（ ratio） AB∶ CD=m∶ n，或写成 CDAB =nm ，其中，线段 AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项 . 如果把 CDAB 表示成比值 k，则 CDAB =k 或 AB=k•CD. 四条线段 a,b,c,d 中，如果 a与 b的比等于 c 与 d 的比，即 ,那么这四条线段 a,b,c,d 叫做成比例线段，简称比例线段 . 黄金分割的定义：在线段 AB 上，点 C把线段 AB分成两条线段 AC 和 BC，如果ABAC = ACBC ,那么称线段 AB被点 C黄金分割（ golden section） ,点 C 叫做线段AB的黄金分割点， AC 与 AB 的比叫做黄金比 .其中 ABAC ≈. 引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 . 相似多边形： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 . 相似多边形 :各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比 . 二、比例的基本性质： 若 ad=bc（ a,b,c,d 都不等于 0），那么 ba =dc .如果 ba =dc （ b,d 都不为 0），那么 ad=bc. 合比性质：如果 ba =dc ,那么 aba = ddc。 等比性质：如果 ba =dc =„= nm （ b+d+„+n ≠0 ），那么   ndb mca ba。 更比性质：若 ba =dc ， 那么 dbca （ b， d≠0）。 反比性质：若 a:b 与 b:a 成反比， 那么 1abba (a,b≠ 0). 三、求两条线段的比时要注意的问题： （ 1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再 求它们的比；（ 2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（ 3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数 . 四、相似三角形（多边形）的性质： 相似三角形对应角相等，对应边成比例 ,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 . 五、全等三角形的判定方法有： ASA， AAS， SAS， SSS，直角三角形除此之外再加 HL 六、相似三角形的判定方法，判断方法有： ； 等的两个三角形相似； ； : 对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。 定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似 . 两个全等三角形一定相似 .两个等腰直角三角形一定相似 .两个等边三角形一定相似 .两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似 . 七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应 点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比。 八、常考知识点： 比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质。 相似三角形的性质及判定。 相似多边形的性质。 第四章 整章水平测试 一、 选择题 (本大题共 32 分 ) 1. 如果 ad=bc ， 那 么 下 列 比 例 式 中 错 误 的 是 （ ） 2. 如果 ，则下 列各式中能成立的是（ ） 3. 下列说法中，一定正确的是（ ） (A)有一个锐角相 等的两个等腰三角形相似 (B)底角为 45˚的两个等腰梯形相似 (C)任意两个菱形相似 (D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 4. 延长线段 AB到 C,使得 BC= AB,则 AC:AB=( ) (A)2:1 (B)3:1 (C)3:2。