20xx年高二数学人教a版必修五23等差数列前n项和内容摘要：
设计意图 】 强化倒序相加法的 理解和运用 ，为 更 一般的等差数列求 和打 下 基础。 至此同学们已经掌握了倒序相加法，相信大家可以推导更一般的等差数列前 n项和公式了。 问题 3：对于一般的等差数列 {an}首项为 a1，公差为 d，如何推导它的前 n 项和sn 公式呢。 即 求 ns =a1+a2+a3+„„ +an= 1231211121( 2 ) ( 1 ) aaaaaaaaaaaSaaaSnnnnnnnnn ∴ （ 1） +（ 2）可得： 2 )( 1 nn aanS ∴ 2 )( 1 nn aanS 公式变形： 将 dnaan )1(1 代入可得： dnnnaS n 2 )1(1 【 设计意图 】 学生在前面的探究基础上水到渠成顺理成章很快就可以推导出一般等差数列的前 n 项和公式，从而完成本节课的中心任务。 在这个过程中放手让学生自主推导，同时也复习等差数列的通项公式和基本性质。 三、公式的认识与理解： 根据前面的推导可知 等差数列求和 的两个 公式为： 2 )( 1 nn aanS （公式一） dnnnaaanS nn 2 )1(2 )( 11 （公式二） 探究： （ 1）相同点： 都需知道 a1与 n。 （ 2）不同点： 第一个还需知道 an ，第二个还需知道 d。 （ 3）明确若 a1,d,n,an 中已知三个量就可求 Sn。 两个公式共涉及 a1, d, n, an， Sn 五个量，“知三”可“求二”。 探索与发现 3： 等差数列前 n 项和公式与梯形面积公式有什么联系。 用梯形面积公式记忆等差数列前 n 项和公式，这里对图形进行了割、补两1 2 3 ( 1 )( 1 ) ( 2 ) 2 12 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 )2nnnnns n ns n n ns n n nnns 种处理，对应着等差数列 n 项和的两个公式 .，请学生联想。阅读剩余 0%
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