高中数学32一元二次不等式课件苏教版必修5

高中数学32一元二次不等式课件苏教版必修5内容摘要：

1 ） ≥ 0 ，3 x ＋ 1 ≠ 0. 解得 x ≤ －13或 x ≥12，x ≠ －13.∴ x ＜－13或 x ≥12. ∴ 原不等式的解集为xx ＜－13或 x ≥12. (4 ) 原不等式可化为（ 2 － x ）－（ x ＋ 3 ）x ＋ 3＞ 0 ， 化简得－ 2 x － 1x ＋ 3＞ 0 ， 即2 x ＋ 1x ＋ 3＜ 0 ， ∴ (2 x ＋ 1 )( x ＋ 3) ＜ 0 ， 解得 － 3 ＜ x ＜－12. ∴ 原不等式的解集为x |－ 3 ＜ x ＜－12. 题型 2 含有字母参数的不等式解法 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 2 设 m ∈ R ， 解关于 x 的不等式 m2x2＋ 2 mx － 3 ＜ 0. 分析 ： 进行分类讨论求解． 解析 ： 当 m ＝ 0 时 ， ∵ － 3 ＜ 0 恒成立 ， ∴ 原不等式的解集为 R. 当 m ≠ 0 时 ， 原不等式化为 ( mx ＋ 3 )( mx － 1) ＜ 0 ； 当 m ＞ 0 时 ， 解得－3m＜ x ＜1m； 当 m ＜ 0 时 ， 解得1m＜ x ＜－3m. ∴ 当 m ＞ 0 时 ， 原不等式的解集为x－3m＜ x ＜1m； 当 m ＜ 0 时 ， 原不等式的解集为x 1m＜ x ＜－3m； 当 m ＝ 0 时 ， 不等式解集为 R. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 名师点评 ： 解不等式时 ， 由于 m ∈ R ， 因此不能完全按一元二次不等式的解法求解．因为当 m ＝ 0 时 ， 原不等式化为－ 3 ＜ 0 ， 此时不等式的解集为 R ， 所以解题时应分 m ＝ 0 与 m ≠ 0 两种情况来讨论． 在解出 m2x2＋ 2 mx － 3 ＝ 0 的两根为 x1＝－3m， x2＝1m后 ， 认为－3m＜1m也是易 出现错误的地方． 这时也应分情况来讨论 ， 即当 m ＞ 0时 ， －3m＜1m；当 m ＜ 0 时 ， －3m＞1m. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 ► 变式迁移 2 ． 解关于 x 的不等式 ax2－ 2( a ＋ 1) x ＋ 4 ＜ 0. 解析 ： ( a x － 2 )( x － 2) ＜ 0 ， 2 －2a＝2 （ a － 1 ）a. ① 当 a ＜ 0 时 ，2a＜ 2 ， ∴xx ＜2a或 x ＞ 2 ； ② 当 a ＝ 0 时 ，。