新人教b版高中数学选修2-332回归分析之二

新人教b版高中数学选修2-332回归分析之二内容摘要：

模型时自变量的取值范围决定了预报时模型的适用范围，通常不能超出太多。 （ 4）在回归模型中，因变量的值不能由自变量的值完全确定。 正如前面已经指出的，某个女大学生的身高为 172cm，我们不能利用所建立的模型预测她的体重，只能给出身高为172cm的女大学生的平均体重的预测值。 2020/12/24 一般地，建立回归模型的基本步骤为： （ 1）确定研究对象，明确哪个变量是解析变量，哪个变量是预报变量。 （ 2）画出确定好的解析变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系（如是否存在线性关系等）。 （ 3）由经验确定回归方程的类型（如我们观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程 y=bx+a） . （ 4）按一定规则估计回归方程中的参数（如最小二乘法）。 （ 5）得出结果后分析残差图是否有异常（个别数据对应残差过大，或残差呈现不随机的规律性，等等），过存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否合适等。 2020/12/24 案例 2 一只红铃虫的产卵数 y和温度 x有关。 现收集了 7组观测数据列于表中： （ 1） 试建立产卵数 y与温度 x之间的回归方程；并预测温度为 28oC时产卵数目。 （ 2）你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化。 温度 xoC 21 23 25 27 29 32 35 产卵数 y/个 7 11 21 24 66 115 325 2020/12/24 选变量 解：选取气温为解释变量 x，产卵数 为预报变量 y。 画散点图 假设线性回归方程为 ： ŷ=bx+a 选 模 型 分析和预测 当 x=28时， y = ≈ 93 估计参数 由计算器得：线性回归方程为 y= 相关指数 R2=r2≈ 2= 所以，二次函数模型中温度解释了 %的产卵数变化。 探索新知 0 50 100 150 200 250 300 350 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 方案 1 当 x=28时， y = ≈ 93 一元线性模型 2020/12/24 奇怪。 9366 ? 模型不好。 2020/12/24 y=bx2+a 变换 y=bt+a 非线性关系 线性关系 方案 2 问题１ 选用 y=bx2+a ，还是 y=bx2+cx+a。 问题 3 200100010020030040040 30 20 10 0 10 20 30 40 产卵数 气温 问题 2 如何求 a、 b。 合作探究 t=x2 二次函数模型 2020/12/24 方案 2解答 平方变换 ： 令 t=x2，产卵。