新人教a版高中数学必修221空间点、直线、平面之间的位置关系第1课时内容摘要:
,//,)2(。 ,)1(条件:的三个顶点满足。 ,)1(lBlABA cPcbcaba ,//,)2(A B lP a b c aCCaBbBaAA B Ca,,)3(点满足条件:的三个顶A a C B b 请同学们拿出一只笔,把笔的任意两点放在桌面上,那么你发现了什么现象。 这个现象反映了什么样的道理。 llBABA、符号表示: A B 公理 1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内 作用:判定直线 (点 )在平面内的依据。 请观察教室里的门,为什么只用两个合页和一把锁就能把门固定呢。 你知道其中的道理吗。 A B C 这个平面可以记作:平面 ABC 公理 2:过不在一条直线上的三点有且只有一个平面。 作用:即是确定一个平面的依据 ,又可用其证明点、线共面问题。 思考: —— 可以 —— 可以 —— 可以 直线和直线外一点可以确定一个平面吗。 两条相交直线可以确定一个平面吗。 两条平行直线可以确定。新人教a版高中数学必修221空间点、直线、平面之间的位置关系第1课时
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象并作出函数点图根据上表的数据作出散Ntey t 由上图可以看出 ,所得模型与1950~1959年的实际人中数据基本吻合 . ( 2)将 y=1300000代入 y=, 由计算机可得: t≈ 这就是说按照这个增长趋势,那么大约在 1950年后的第 39年(即 1989年),我国的人口就已经达到 13亿。 如果不实行计划生育,而让人口自然增长,今天我国将面临难以承受的人口压力。
,函数与方程 ,数形结合 ,分类讨论 数学建构 问题 5:二分法实质是什么。 用二分法求方程的近似解,实质上就是通过 “ 取中点 ” 的方法,运用 “ 逼近思想逐步缩小零点所在的区间。 例题:利用计算器,求方程 2x=4x的近似解 (精确到 ) 1 2 x y 4 0 4 y=2x y=4x 1 怎样找到它的解所在的区间呢。 在同一坐标系内画函数 y=2x 与 y=4x的图象,如图: 提问
2 5lg 1 0 0三、新课 : 讲解范例 解 : )42(l o g 752 52 2lo g 72 4lo g52 2lo g 142 2lo g=5+14=19 解 : 21 lg 1 052 lg 105255lg 1 0 0例 2 解 ( 1) 解 ( 2) 用 ,lo g xa ,lo g ya zalog 表示下列各式: 32l og)2(。 (1) l
a b c e d ㈠ : 我们知道 ,在同一平面内 , 如果两条直线都和第三条直线平行 , 那么这两条直线互相平行 .在空间这一规律是否还成立呢 ? 观察 : 将一张纸如图进行折叠 , 则各折痕及边 a, b, c, d, e, … 之间有何关系。 a∥ b ∥ c ∥ d ∥ e ∥ … NEXT BACK 观察 : 如图长方体 ABCDA1B1C1D1。 中,AA1//BB1
断两个平面是否 垂直需要解决什么问题。 思考 2:如图, ∠ AOB为直二面角 Α lβ 的平面角,那么直线 AO与 平面 α 的位置关系如何。 α β A B O l 思考 3: 在二面角 α lβ 中,直线 m在平面 β 内,如果 m⊥ α ,那么二面角 α lβ 是直二面角吗。 α β m l a 思考 4:根据上述分析,可以得到两个平面互相垂直的判定定理,用文字语言如何表述这个定理。
点; ( 2)判定定理:证明平面外直线与平面内直线平行. 直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行。 例 求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。 求证: EF∥ 平面 BCD 例题分析 A B C D E F 已知:空间四边形 ABCD, E、 F分别是 AB、 AD的中点。 1.如图,长方体 中, DCBAAB C D AABBCCDD( 1)与