新人教a版高中数学必修222直线、平面平行的判定及其性质第1课时内容摘要:
点; ( 2)判定定理:证明平面外直线与平面内直线平行. 直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行。 例 求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。 求证: EF∥ 平面 BCD 例题分析 A B C D E F 已知:空间四边形 ABCD, E、 F分别是 AB、 AD的中点。 1.如图,长方体 中, DCBAAB C D AABBCCDD( 1)与 AB平行的平面是 ; ( 2)与 平行的平面是 ; ( 3)与 AD平行的平面是 ; AA 平面 DCBA DDCC 平面 DDCC 平面 平面 CBCB 平面 DCBA 平面 CBCB 随堂练习 2. 如图,正方体 AC1中, E为 DD1的中点,试判断 BD1与平面 AEC的位置关系,并说明理由。 答。新人教a版高中数学必修222直线、平面平行的判定及其性质第1课时
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断两个平面是否 垂直需要解决什么问题。 思考 2:如图, ∠ AOB为直二面角 Α lβ 的平面角,那么直线 AO与 平面 α 的位置关系如何。 α β A B O l 思考 3: 在二面角 α lβ 中,直线 m在平面 β 内,如果 m⊥ α ,那么二面角 α lβ 是直二面角吗。 α β m l a 思考 4:根据上述分析,可以得到两个平面互相垂直的判定定理,用文字语言如何表述这个定理。
a b c e d ㈠ : 我们知道 ,在同一平面内 , 如果两条直线都和第三条直线平行 , 那么这两条直线互相平行 .在空间这一规律是否还成立呢 ? 观察 : 将一张纸如图进行折叠 , 则各折痕及边 a, b, c, d, e, … 之间有何关系。 a∥ b ∥ c ∥ d ∥ e ∥ … NEXT BACK 观察 : 如图长方体 ABCDA1B1C1D1。 中,AA1//BB1
,//,)2(。 ,)1(条件:的三个顶点满足。 ,)1(lBlABA cPcbcaba ,//,)2(A B lP a b c aCCaBbBaAA B Ca,,)3(点满足条件:的三个顶A a C B b 请同学们拿出一只笔,把笔的任意两点放在桌面上,那么你发现了什么现象。 这个现象反映了什么样的道理。
α a ∥ b 性质定理: ⊥ ⊥ ∥a b α l 变式探究 ② 交换 “ 直线 ” 与 “ 平面 ” : ① 交换 “ 平行 ” 与 “ 垂直 ” a ⊥ α, b ∥ α a ⊥ b ② 交换 “ 直线 ” 与 “ 平面 ” a ⊥ α, b ⊥ α a ∥ b 性质定理: ⊥ ∥ ⊥变式探究 a ⊥ α, : ① 交换 “ 平行 ” 与 “ 垂直 ” b b ∥ α a ⊥ a ⊥ α,
是幂函数,并且是奇函数,求满足条件的实数 m的值。 mxmmxf )2()( 2 ?)3(。 )2(。 )1()(1)(:22幂函数反比例函数正比例函数是为何值时当已知思考 x,fm,xmxfm 则是正比例函数若解 ,xf )()1(:符合要求而 3m,01 m又,m 122 3: m解之得3 m 221)( mxmxf则是反比例函数若
的草图: Xy 2用描点法绘制 的草图: Xy )21(x y o 1 x y o 1 因为 21 所以 y=2x与 y=ax(a1)的图象相似由此可知 y=ax 的性质 y=2x y=( )x 21请思考 : y=( )x与 y=ax(0a1)的图象相似吗 ? 210 y x y=2x 1 y=ax (a0且 a≠1) 的定义域为 :R y=ax (a0且 a≠1) 的值域为: R+