沪科版数学九上235二次函数的应用同步测试

沪科版数学九上235二次函数的应用同步测试内容摘要：

（ 1）设运动开始后第 st 时，五边形 APQCD 的面积为 2cmS ，试写出 S 与 t 的函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围． （ 2）第几秒五边形 APQCD 的面积最小。 是多少。 答案：（ 1）第 st 时， AP t ， 6PB t ， 2BQ t ， 故 21 ( 6 ) 2 62PBQS t t t t     ． 6 1 2 7 2A B CDS   矩 形 ， 272 6 72 ( 0 6)PBQS S t t t      ≤ ≤． （ 2） 2( 3) 63St   ，故当 3t 时， S 有最小值 63，即第 3s 时，五边形 APQCD 的面积最小，为 263cm ． Ｄ Ｃ Ｑ Ｂ Ｐ Ａ 第 14 题 . 如图，有长为 24m 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10m ）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB 为 cmx ，面积为 2mS ． （ 1）求 S 与 x 的函数关系式． （ 2）要围成面积为 245m 的花圃， AB 的长是多少米 （ 3）能围成面积比 245m 还大的花圃吗。 如果能，求出最大面积，并说明围法； 如果不能，请说明理由． 答案：（ 1） 24 3BC x，故 2 14( 2 4 3 ) 3 2 4 83S x x x x x     ≤． （ 2）由已知得 23 24 45xx   ，即 2 8 15 0xx   ，解得 1 3x ， 2 5x ， 当 3x 时， 24 3 3 15 10BC     ，不合题意，故 5x ，即 5mAB ． （ 3） 2 2 23 24 3 ( 8 ) 3 ( 4) 48S x x x x x         ． 14 83 x≤ ， 1443 ， S 随着 x 的增大而减小． 故当 143x 时， S 有最大值 2 21 4 24 8 3 4 4 6 ( m )33  ． 能围成面积比 245m 还大的花圃． 围法： 424 3 103   ，花圃的长 BC 为 10m ，宽为 4m3 ．这时花圃面积最大，为 2246m3 ． 第 15 题 . 如图，在 Rt△ ABC 中， 90C ， 4BC ， 8AC ，点 D 在斜边 AB 上，a Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ａ Ｅ Ｄ 分别作 DE AC⊥ 于 E ， DF BC⊥ 于 F ，设 DE x ， DF y ． （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系，并求出 x 的取值范围． （ 2）设四边形 DECF 的面积为 S ，试求 S 的最大值． 答案： （ 1）由已知得 DECF 是矩形，故 EC DF y， 88AE EC y   ．由 DE BC∥得 △ ADE∽ △ ABC ， DE AEBC AC，即 848xy ， 8 2 ( 0 4)y x x    ． （ 2） 2( 8 2 ) 2( 2) 8S x y x x x      ． 当 2x 时， S 有最大值 8． 第 16题 . 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品． 已知每件产品的进价为 40元，每年销售该种产品的总开支 （不含进价）总计 120万元．在销售过程中发现，年销售量 y （万件）与销售单位 x （元）之间存在着如图所示的一次函数关系． （ 1）求 y 关于 x 的函数关系式； （ 2）试写出该公司销售该种产品的年获利 z （万元）关于销售单价 x （元）的函数关系式（年获利＝年销售额－年销售产品总进价－年总开支）．当销售单 价 x 为何值时，年获利最大。 并求这个最大值； （ 3）若公司希望该种产品一年的。