湖南省保靖县民族中学20xx-20xx学年高二数学上学期期中考试理新人教a版

湖南省保靖县民族中学20xx-20xx学年高二数学上学期期中考试理新人教a版内容摘要：

na 的前 8 项和 8S ． 17．（本小题满分 12 分） 在 ABC 中，角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ,且 A 、 B 、 C 成等差数列 . （ Ⅰ ）角 B 的大小； （ Ⅱ ）若 2,a ABC 的面积 23S  ,求 b 、 c 的长及 ABC 外接圆半径． 18．（本小题满分 12 分） 已知 na 是公差不为零的等差数列， 1 1a ，且 1 3 9,a a a 成等比数列． （ Ⅰ ）求数列 na 的通项公式； （ Ⅱ ）求数列11nnaa的前 n项和 nS . 19．（本小题满分 13 分） 某动物园要围建一个面 积为 2360m 的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为 45 元 /m,新墙的造价为 180 元 /m,设利用的旧墙的长度为 x (单位：元 ) ． （ Ⅰ ）将 y 表示为 x 的函数； （ Ⅱ ）试确定 x ,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用 . 20．（本小题满分 13 分） x a 已知 2( ) 2f x kx kx   （ Ⅰ ）若 xR 时， ( ) 0fx 恒成立，求实数 k 的取值范围； （ Ⅱ ）若 kR ，解关于 x的不等式 ( ) 2f x x . 21．（本小题满分 13 分 ） 已知非零数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 na 是 nS 与 2的等差中项，数列 nb 中， 1 1b ，点  1,nnP b b 在直线 02yx 上 . （ Ⅰ ）求数列 na ， nb 的通项 na 和 nb ； （ Ⅱ ）设 n n nc a b ，数列 nc 的前 n 项和为 nT ，若不等式 26nnnT a n对任意 的 nN 恒成立 , 求实数 a 的取值范围 .保靖民中 2020年秋学期期中考试试题 高二 数学（理科）参考答案 满分 150分 时量 120分钟 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分 二、填空题： （本大题共 7小题， 每小题 5分， 满分 35分） 9 22 . 10。