20xx届九年级数学期末复习题新人教版第13套

20xx届九年级数学期末复习题新人教版第13套内容摘要：

角形的性质 ． 13． 23 【解析】 试题分析： ∵ BD为 ⊙ O的直径， ∴∠ BAD=∠ BCD=90176。 . ∵∠ BAC=120176。 ， ∴∠ CAD=120176。 ﹣ 90176。 =30176。 ∴∠ CBD=∠ CAD=30176。 又 ∵∠ BAC=120176。 ， ∴∠ BDC=180176。 ﹣ ∠ BAC=180176。 ﹣ 120176。 =60176。 ∵ AB=AC， ∴∠ ADB=∠ ADC。 ∴∠ ADB=12 ∠ BDC=12 60176。 =30176。 ∵ AD=6， ∴ 在 Rt△ ABD中， A D 6B D 4 3si n60 32   。 在 Rt△ BCD中， 11D C B D 4 3 2 322   。 14． 53 【解析】 试题分析：先配方，得 y=112x2+23x+53 =112(x8x) + 53 =112(x4)2 +112 16+ 53 =112 (x4)2+93 铅球运动员出手时 ，求高度，即求 x=0时， y的取值， y=112 (04)2+93 =53 . 考点：二次函数的配方，以及怎样结合实际进行取值 . 点评：用配方法求出二次函数 khxay  2)( ，再根据实际情况，确定 x的取值，再求出y值 . 15．22 【解析】 试题分析：由题意可知正方形的对角线即圆的半径为2，所以圆的直径是22. 考点：勾股定理 . 16． (5,4) 【解析】如图 ,过点 M作 x轴的垂线交 x轴于点 D,连接 AM,CM,由题 , 点 A（ 2， 0）， B（ 8， 0），∴ OA=2,OB=8,AB=6,∵ MD⊥ AB,∴ MD 平分 AB(垂径定理 ),∴ AD=BD=3,OD=5,易知四边形 OBMC为矩形 ,CM=OD=5, ∴ AM=CM=5,在 Rt△ ADB中 ,由勾股定理 ,知道 MD=4,∴ M(5,4). 试题分析：要想求出 M点坐标 ,就要求出点 M到 x轴 ,y轴的距离 , 如图 ,过点 M 作 x 轴的垂线交 x轴于点 D,连接 AM,CM,由题 , 点 A（ 2， 0）， B（ 8， 0）， ∴ OA=2,OB=8,AB=6,∵ MD⊥ AB, ∴ MD 平分 AB(垂径定理 ),∴ AD=BD=3,OD=5,易知四边形 OBMC 为矩形 ,CM=OD=5, ∴ AM=CM=5,在 Rt△ ADB中 ,由勾股定理 ,知道 MD=4,∴ M(5,4). 考点：圆的垂径定理 . 17． 【解析】 试题分析：由题意可知，△ DEC∽△ BEA，所以 AB BECD DE,即 ，故 AB=（米） . 考点：相似三角形 点评：该题较为简单，是常考题，主要考查学生对相似三角形判定和性质的理解和应用。 18． 40 【解析】连接 HE， AD， 在正八边形 ABCDEFGH中，可得： HE⊥ BG 于点 M， AD⊥ BG于点 N， ∵ 正八边形每个内角为：   0 08 2 180 1358  ， ∴∠ HGM=45176。 ∴ MH=MG。 设 MH=MG=x，则 HG=AH=AB=GF= 2 x， ∴ BGGF=2 （ 2 +1） x2=20，四边形 ABGH面积 =（ AH+BG） HM= （ 2 +1） x2=10， ∴ 正八边形的面积为： 102+20=40 （ cm2）。 19．⑴解： x1= 2 32 x2= 2 32 （ 5分） ⑵解： x1= 34 x2=1（ 5分） 【解析】⑴先找到 a， b， c，再利用求根公式 x= 2 42b b aca   ，求解即可 ⑵先提取公因式 x+1，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为 0，这两式中至少有一式值为 0”来解题即可． 20．解：（ 1）证明：如图，连接 OC， ∵ OA=OC， ∴∠ ACO=∠ CAO。 ∵ CD切 ⊙ O于 C， ∴ OC⊥ CD。 又 ∵ AD⊥ CD， ∴ AD∥ CO。 ∴∠ DAC=∠ ACO。 ∴∠ DAC=∠ CAO，即 AC平分 ∠ BAD。 （ 2）如图，过点 O作 OE⊥ AC 于 E． 在 Rt△ ADC中，   22 2 2A D A C D C 1 0 1 3    ， ∵ OE⊥ AC， ∴ AE=12 AC= 102。 ∵∠ CAO=∠ DAC， ∠ AEO=∠ ADC=90176。 ， ∴△ AEO∽△ ADC。 ∴ AE AOAD AC ，即 10 AO23 10， ∴ AO=53 ，即 ⊙ O的半径为 53。 【解析】 试题分析：（ 1）连接 OC，由 OA=OC得 ∠ ACO=∠ CAO，由切线的性质得出 OC⊥ CD，根据垂直于同一直线的两直线平行得到 AD∥ CO，由平行线的性质得 ∠ DAC=∠ ACO，等量代换后可得 ∠DAC=∠ CAO，即 AC平分 ∠ BAD。 （ 2）过点 O作 OE⊥ AC于 E．先在 Rt△ ADC中，由勾股定理求出 AD=3，由垂径定理求出 AE= 102 ，再根据两角对应相等的两三角形相似证明 △ AEO∽△ ADC，由相似三角形对应边成比例得到AE AOAD AC ， 求出 AO= 53 ，即 ⊙ O的半径为 53。 21．解：（ 1） ∵ 抛物线经过点（ 0， 94 ）， ∴ c=94。 ∴ 21 9y ax bx 4  。 ∵ 点（－ 1， 0）、（ 3， 0）在抛物线 21 9y ax bx 4  上， ∴9a b 0499a 3b 04      ，解得3a43b2  。 ∴ y1与 x之间的函数关系式为： 21 3 3 9y x x4 2 4   。 （ 2） ∵ 21 3 3 9y x x4 2 4   ， ∴  21 3y x 1 34   。 ∴ 直线 l为 x=1，顶点 M（ 1， 3）． ① 由题意得， t≠3 ， 如图 ，记直线 l与直线 l′ 交于点 C（ 1， t）， 当点 A′ 与点 C不重合时， ∵ 由已知得， AM与 BP 互相垂直平分， ∴ 四边形 ANMP为菱形。 ∴ PA∥ l。 又 ∵ 点 P（ x， y2）， ∴ 点 A（ x， t）（ x≠1 ）。 ∴ 2PM PA y t  。 过点 P作 PQ⊥ l于点 Q，则点 Q（ 1， y2）， ∴ 2QM y 3， PQ AC x 1  。 在 Rt△ PQM中， ∵ 2 2 2PM QM PQ，即      2 2 222y t y 3 x 1    。 整理得，  22 1 t 3y x 16 2 t 2  ，即 222 1 1 1 0 ty x x6 2 t 3 t 6 2 t。