高二数学函数图象

高二数学函数图象内容摘要：

1，然后将 C1向左平移 1个单位，得到 y=log2(x+1)的图象 C2，再把 C2在 x轴 下方的图象作关于 x轴对称的图象，即为所求图象 C3： y=|log2(x+1)|，如图 4. 变式 11 作出下列函数的图象． (1) ； (2) ； (3)y=|log2x1|； (4)y=2|x1|. 3||xyx21xyx解析： (1)首先化简解析式得 利用二次函数的图象作出其图象，如图① . (2) ，先作出 的图象，将其图象向 右平移一个单位，再向上平移一个单位，即得到 的图象，如图② . (3)先作出 y=log2x的图象，再将其图象向下平移一个 单位，保留 x轴上方的部分，将 x轴下方的图象翻折到 x 轴上方，即得 y=|log2x1|的图象，如图③ . 22,0,0xxyxx  31 1y x  3yx21xyx(4)先作出 y=2x的图象，再将其图象在 y轴左边的部分 去掉，并作出 y轴右边的图象关于 y轴对称的图象，即得 y=2|x|的图象，再将 y=2|x|的图象向右平移一个单位，即得y=2|x1|的图象，如图④ . 题型二 识图 【 例 2】 已知 f(x)=ax2， g(x)=loga|x| (a＞ 0且 a≠1)， 若 f(4)g(4)＜ 0，则 y=f(x)， y=g(x)在同一坐标系内 的大致图象是 ________． (填序号 ) 分析：从条件 f(4)g(4)＜ 0上挖掘 f(x)， g(x)在同一坐 标系内的图象特征． 解：方法一： ∵ g(x)=loga|x|， ∴ g(4)=g(4)， ∴ f(4) g(4)＜ 0即 f(4) g(4)＜ 0. 观察图形发现③、④中 f(4)， g(4)同号， 而①、②中 f(4)， g(4)异号． 故排除③、④ .而图①中， f(x)的底数 a＞ 1， g(x)的底数 0＜ a＜ 1，故排除①，所以答案为② . 方法二：由 f(4) g(4)＜ 0得 f(4) g(4)＜ 0， ∵ f(4)=a2＞ 0， ∴ g(4)=loga4＜ 0， ∴ 0＜ a＜ 1. ① 中 f(x)的底 a＞ 1，③、④中 g(x)的底 a＞ 1，故填② . 变式 21 (2020浙江杭州模拟 )。