一次函数的综合复习内容摘要:
直线关于 y轴对称, 求 k, b的值 1:已知一次函数 y=kx+b的图象经过 A( 2, 1)和点 B( 0, 1) ① 求这个一次函数的解析式 ②计算 y=4时 x的值 训练二 题组三 :(一次函数中的面积问题 ) 基础问题 : (1):求直线 y=3x6与坐标轴围成的三角形的面积 . (2):求直线 y=x+1与直线 y=2x2的交点坐标 3: 已知两条直线 y= 2x3和 y= 5x (1)在同一坐标系内作出它们的图象; (2)求出它们的交点 A坐标; (3)求出这两条直线与 x轴围成的三角形 ABC的面积; (4)k为何值时,直线 2k+ 1= 5x+ 4y与k= 2x+ 3y的交点在第四象限 训练一 : (1):若一次函数 y=3x+m的图像与两坐标轴围成三角形的面积为 24,求一次函数的解析式 (2)。 已知一次函数的图像经过点 A(0,4),且与两坐标围成的三角形面积是 8,求这个函数的解析式 (3):已知△ ABC的顶角 B(0,0),C(3,4),顶点 A在 y轴上 , S△ ABC =3,求点 A的坐标及直线 AC的解析式 (4):如图 ,一次函数的图像交 x轴于点 B(6,0),交正比例函数的图像于点 A,且点 A的横坐标为 4,S△ AOB =15,求一次函数和正比例函数的解析式 X y A B O ( 1) :已知直线 l与直线 y1=x+3的交点的纵坐标为 5, 与直线 y2=3x1的交点的横坐标也为 5, 求直线 l的解析式。 ( 2)求直线 l。一次函数的综合复习
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1)设从现在开始的月份数为 x,小张的存款为 y1元 , 则得到所求的函数关系式为 : (2)设从现在开始的月份数为 x,小张的存款为 y2元 , 则得到所求的函数关系式为 : 随堂练习 完成课本 40练习 . 观察这些函数解析式 ,你觉得它们有什么共同的特点 ? 归纳小结 : 共同点 :它们都具有这样的一般形式 : 一次函数的概念 : 像这样函数解析式是用自变量的一次整式表示的 , 就是
(2) 由题意, m +1= 2 解得 m = 1 ∴ y = 2x ﹣ 4 (3) 由题意得 1342xyxy∴ 这两直线的交点是( 1 , ﹣ 2) y = 2x﹣ 4 与 y 轴交于 ( 0 , 4 ) y = ﹣ 3x + 1与 y 轴交于 ( 0 , 1) ● x y o 1 1 4 (1, ﹣ 2) S△ = 252 ∴ y = 10x+12 解得 : 12xy
( 6, ) 4 ( 3, 0) H 例 已知:点 P是一次函数 y=2x+8的图象上一点,如果图象与 x轴交于 Q点,且△ OPQ的面积等于 6,求 P点的坐标。 x y o y=2x+8 Q P 例 若一次函数的图象交 x轴于点 A( 6, 0),交正比例函数的图象于点 B,且点 B在第二象限,它的横坐标为 4,又知: S△ AOB=15,求直线 AB的解析式。 x y o A(6, 0)
试一试: 请你按要求设计两个一次函数,并在同一直角坐标系中画出它们的图象, 要求:函数图象从左到右下降。 一次函数 y=kx+b(k≠0)的大致图象如图所示: o x y o x y 这时, k、 b的大小如何。 经过哪些象限。 例 1 已知直线 l1: y=ax+b 经过第一、二、四象限,那么直线 l2: y=bx+a所经过的象限是( ) A、一、二、三 B、一、二、四 C、一、三、四 D、二
x b0 y o x 第二、四象限 y随 x增大 而减小 第一、二、四象限 y随 x增大 而减小 第二、三、四象限 y随 x增大 而减小 (0, b) (o, b) (0, 0) k 0时,图像定经过第二、第四象限 热身练习 : 判断下列各图中的函数 k、 b的符号 . 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 0 0 1. 一次函数 的图象经过 象限。 y随 x的增大而 ,它的图象与