三角形期中复习课内容摘要:
题: 如图,△ ABE≌ △ CDF,怎样变换△ CDF的位置能与△ ABE重合。 观察图形回答问题 如图,△ ABE≌ △ CDF,怎样变换△ CDF的位置能与△ ABE重合。 答: △ CDF沿 DB方向平移,使点 F与点 E重合,再绕点 E旋转 180 176。 与△ ABE重合。 观察图形回答问题 △ ABC中, AB=AC, ∠ BAC= 90176。 , D是 BC上任意一点 ⑴、读句画图 :。三角形期中复习课
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, D E B C A F ∴ 四边形 DBCF是平行四边形 . ∴DF∥BC,DF=BC. ∴DE∥BC, 又 ∵ BD∥CF. 分割三角形 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗 ? B C A D E F 做一做 已知 :如图 ,D,E,F分别是△ ABC各边的中点 . 求证 : △ ADE≌ △ DBF≌ △ EFC≌ △ FED. 已知 : 三角形各边长分别 8cm,10cm 和
CD是否平行 ?为什么 ? DC BA答 : AB∥CD . ∵AC⊥CB,BD⊥BC( 已知 ) ∴ △ AC 与△ DBC是直角三角形∵ AB=DC(已知 ) BC=CB(公共边 ) ∴ △ ACB≌ △ DBC (HL) ∴∠1=∠2( 全等三角形对应角相等 ) ∴ AB∥CD( 内错角相等 ,两直线平行 ) 1 2 , M、 N分别在 AB和 AC上 , CM与BN相交于点 O, 若
D相交于点 O,已知OA=OC,OB=OD,说明 ∆AOB≌ ∆COD. B A D O C 练习 1 已知 : 如图, AC=AD, ∠ CAB=∠ DAB. 求证 : ∆ACB≌ ∆ADB. A B C D 证明: 在 ∆ACB 和 ∆ADB 中, AC = AD , ∠ CAB = ∠ DAB , AB = AB (公共边), ∴ ∆ACB ≌ ∆ADB( SAS) . 练习 2
和 ⊿ ACD中 , AB=AC ∠ A=∠ A AE=AC ∴⊿ ABE≌⊿ ACD (SAS) ∴∠ B=∠ C 例 2. ( 2020年南宁市)如图 2,下面四个条件中,请你以其中两个为已知条件,第三个为结论,推出一个正确的命题(只需写一种情况)。 ① AE=AD② AB=AC③ OB=OC④ ∠ B=∠ C (2)已知 :AB=AC, ∠ B=∠ C 则 AD=AE 理由是 : 在 ⊿