20xx届山东高三理科数学名校试题分类汇编：第二期专题03导数

20xx届山东高三理科数学名校试题分类汇编：第二期专题03导数内容摘要：

的单调性，得到hx在区间1,上的最小值是2h(2) 2e e，与 a的取值范围矛盾，所以两曲线在区间 1,上没有交点 . 2. （山东省青岛市 2020 届高三上学 期期中） （本小题满分 13 分） 某连锁分店销售某种商品 ,每件商品的成本为 4元 ,并且每件商品需向总店交(1 3)aa元的管理费 ,预计当每件商品的售价为(7 9)xx元时 ,一年的销售量为2(10 )x万件． （ Ⅰ ） 求该连锁分店一年的利润 L（万元）与每件商品的售价 x的函数关系式()Lx。 （ Ⅱ ） 当每件商品的售价为多少元时 ,该连锁分店一年的利润 L最大 ,并求出 L的最大值． ① 当2673a，即31 2a时， [7,9]x时，( ) 0Lx ，()在[7,9]上单调递减， 故m a x( ) ( 7 ) 27 9L x L a   考点： ； . 3. （山东省青岛市 2020 届高三上学期期中） （本小题满分 13 分） 已知函数21() 2xf x e x ax  ( R)a． （ Ⅰ ）若函数()fx的图象在0x处的切线方程为2y x b，求 a，b的值； （ Ⅱ ）若函数在 R上是增函数，求实数 a的取值范围； （ Ⅲ ）如果函数21( ) ( ) ( )2g x f x a x  有两个不同 的极值点12,xx，证明：2ea． min ( ) (0) 1h x h，1a.（ Ⅲ ）由已知2 2 2 211() 22xxg x e x ax ax x e ax ax       ，求导( ) 2xg x e ax a   ． 因为12 ,xx是函数()gx的两个不同极值点（不妨设12xx）， 所以 （ Ⅲ ）由已知2 2 2 211() 22xxg x e x ax ax x e ax ax       ， ∴ ( ) 2xg x e ax a   ． ∵12,xx是函数()gx的两个不同极值点（不妨设12xx）， ∴20xe ax a  （ ）有两个不同的实数根, 当12x时，方程（ ）不成立 , 考点： ； ； . 4. （山东省威海市 2020 届高三上学期期中） （本小题满分 12 分） 已知 函数1( ) ln af x a x x x  . （ Ⅰ ）若4a，求()fx的极值； （ Ⅱ ）若 在定义域内无极值，求实数 a的取值范围 . 证。