三年级奥数知识点必备手册习题

三年级奥数知识点必备手册习题内容摘要：

解： 所以， A=7， E＝ 5。 例 2 下面竖式中的每个不同汉字代表 0～ 9中不同的数码，求出这些使算式成立的汉字的值。 分析 由于乘数是四位数，而在用乘数的每位数字去乘被乘数时，只有三层结果，由此观察出“数” =0，且积的最高位为 ，在算式中“”的位置用字母代替，此时的算式如下式 . 由于百万位要向千万位进 1，而十万位最多只能向百万位进 1，因而 积为四位数，因而“味” =1 或 2。 ①若“味”＝ 1，则 A5=3， A10=3，于是， A5+A10=3+3=6，这样不论万位有没有向十万位进位，十万位都不可能向百万位进 1，因此“味”≠ 1。 ②若“味” =2，则 A5=6， A6=4， A10=6，于是， A5＋ A10=12，因此十万位必向百万位进 1，所以“味”＝ 2。 解： 因此，“趣” =3，“味” =2，“数” =0“学” =1. 例 3 右面算式中的每个“奇”字代表 9 中的一个，每个“偶”字代表 0、 8 中的一个，为使算式成立，求出它们所代表的值。 分析 为了叙述方便，把算式中每个“奇”与“偶”字都标上角码，如下式所示。 定向“奇 2”所在位借 1，因而排除“偶 4” =0。 （积为奇奇偶） 22 8=176（积为奇奇偶） 24 6=144（积为奇偶偶） 24 8=192（积为奇奇偶） 42 4=168（积为奇偶偶） 42 6＝ 252（积为偶奇偶） 42 8=336（积为奇奇偶） =168＋ 8=176，便得： 44 4＝ 176 （积为奇奇偶） 44 6=264 （积为偶偶偶） 44 8＝ 352 （积为奇奇偶） 而 22 6=132（积为奇奇偶） 22 8＝ 176（积为奇奇偶） 因此，“偶 2”≠ 4。 解： 例 4 下页算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“华罗庚学校赞 ”是什么。 分析 首先确定“好”≠ 0、 9，且“好”≠ 8（若“好” =6 或 8，则被乘数的最高位数字“赞” =1，而个位上“校”与“好”的积的个位不可能是 1，所以“好”≠ 8.），因此，“好” = 4或 7。 ①若“好” =2，则被乘数的最高位“赞”字可能为 3或 4，而个位上“校” 2的积的个位等于“赞”，所以“赞”≠ 3，因而“赞” =4。 个位上，因为 7 2＝ 14，所以“校” =，因为 3 2＋ 1=7， 8 2＋ 1=17，所以“学” =3 或 “学” =3，则“庚” 2积的个位 为 3，而不论“庚”为什么样的整数，都不可能实现，因此，“学”≠ “学” =8，则“庚” 2＋ 1和的个位为 8，而不论“庚”为什么样的整数，都不可能实现，因此，“学”≠ “好”≠ 2。 ②若“好” =3，则被乘数的最高位数字“赞” =1 或 2。 若“赞” =1，个位上因为 7 3＝ 21，所以“校” =上，因为 5 3+2=17，所以“学” =，因为 8 3＋ 1＝25，所以“庚” =，因为 2 3＋ 2=8，所以“罗” =2.万位上，因为 4 3=12，所以“华” =，便有 1 3+1=4，得 到一个解： 若“赞” =2，个位上因为 4 3=12，所以“校” =，因为 1 3＋ 1=4，所以“学” =，因为 7 3=21，所以“庚” =，因为 5 3+2=17，所以“罗”＝ ，因为 8 3+1=25，所以“华”＝ 2 3+2＝ 8，于是得到一个解： ③若“好” =4，则被乘数的最高位数字“赞” =1 或 2，而个位上“校” 4 积的个位不可能为 1，所以“赞”只能为 2.个位上，因为 3 4=12， 8 4=32，则“校” =3 或 8。 若“校”＝ 3，十位上，因为 8 4＋ 1=33，所以“学”＝，不论“庚”为什么样的整数，“庚” 4+3 和的个位都不可能为 8，所以“校”≠ 3。 若“校” =8，十位上，不论“学”为什么样的整数，“学” 4＋ 3 和的个位都不可能为 8，所以“校”≠ 8。 因此，“好”≠ 4。 ④若“好” =7，则被乘数的最高位数字“赞”＝ 1. 个位上，因为 3 7=21，所以“校”＝ ，因为 3 7＋ 2＝ 23，则“学”＝ 3，与“校” =3重复，因而“好”≠ 7。 解： 则“华罗庚学校赞” =428571 或 857142。 例 5 在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，当“开放的中国盼奥运”代表什么数时，算式成立。 盼盼盼盼盼盼盼盼盼247。 □ =开放的中国盼奥运 分析 这是一道除法算式题 . 因为盼盼盼盼盼盼盼盼盼是“□”的倍数，且又为 9 的倍数，所以“□”可能为 3或 9. ①若“□” =3，则盼盼盼盼盼盼盼盼盼247。 3 的商出现循环，且周期为 3，这样就出现重复数字，因此“□” ≠ 3。 ②若“□” =9 因为 盼盼盼盼盼盼盼盼盼247。 9 =盼（ 111111111247。 9） =盼 12345679 若“盼” =1，则“开放的中国盼奥运” =123456791=12345679，“盼” =6，前后矛盾，所以“盼”≠ 1。 若“盼” =2，则“开放的中国盼奥运” =123456792=24691358，“盼” =3，矛盾，所以“盼”≠ 2。 若“盼” =3，则“开放的中国盼奥运” =123456793=37037037，“盼” =0，矛盾，所以“盼”≠ 3。 若“盼” =4，则“开放 的中国盼奥运” =123456794=49382716，“盼” =7，矛盾，所以“盼”≠ 4。 若“盼” =5，则“开放的中国盼奥运” =123456795=61728395，“盼”＝ 3，矛盾，所以“盼”≠ 5。 若“盼” =6，则“开放的中国盼奥运” =123456796=74074074，则“盼”＝ 0，矛盾，所以“盼”≠ 6。 若“盼” =7，则“开放的中国盼奥运” =123456797=86419753，“盼” =7，得到一个解： 777777777247。 9=86419753 若“盼”＝ 8，则“开放的中国盼 奥运” =12345679 8＝98765432，“盼” =4，矛盾，所以“盼”≠ 8。 若“盼”＝ 9 ，则“开放的中国盼奥运”＝ 123456799=111111111，“盼” =1，矛盾，所以“盼”≠ 9。 解： 777777777247。 9＝ 86419753 则“开放的中国盼奥运”＝ 86419753。 从以上几个题不难看出，逐渐缩小范围的思想和试验法在数字谜的分析解答过程中起着重要的作用，良好的分析思考习惯还需要同学们在今后的学习中进一步培养。 习题十一（上） □中，添入加号和 减号，使等式成立。 ① 1□23□4□5□6□78□9=100 ② 12□3□4□5□6□7□89＝ 100 +、 号，使等式成立。 ① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=21 ② 9 8 7 6 5 4 3 2 1=23 ，使下面的算式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 +、 、 号，使等式成立。 ① 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1996 ② 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1992 （） []，使等式成立 . ① 1＋ 35＋ 79＋ 1113+15=401 ② 15131197531＝ 8 解答 2.① 98+76+543＋ 21=21 ② 9＋ 8＋ 7＋ 654＋ 32＋ 1=23 +89=100 4.① 4444＋ 444+44+44+444=1996 ② 6666+666+6+6+6+6+6+66＝ 1992 5.① [（ 1＋ 3） 5 ＋ 7]9＋ 1113＋ 15=401 ② [（ 1513） 119（ 75） ]（ 31） =8 习题十二（上） +、 、 、 247。 、（）中，挑选出合适的符号，添入下列算式合适的地方，使各等式成立。 ① 6 6 6 6 6=19 ② 7 7 7 7 7=20 ③ 9 9 9 9 9＝ 21 ④ 9 9 9 9 9=22 +、 、 、 247。 、（）等符号使等式成立。 ① 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8＝ 1993 ② 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1994 ③ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8＝ 1995 ④ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1996 ，添上 +、 、 、 247。 、（）等运算符号，使等式成立 . ① 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1993 ② 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7=1993 （） []｛｝，使等式成立。 ① 1＋ 23＋ 45+67＋ 89=505 ② 1＋ 23+45+67+89=1005 ③ 1＋ 23＋ 45＋ 67+89=1717 ④ 1＋ 23＋ 45＋ 67＋ 89=2899 ⑤ 1＋ 23+45＋ 67+89=9081 解答 1.① 6+6+6＋ 6247。 6=19 ② 7+7＋ 77247。 7=20 ③ （ 99+9） 247。 9 +9=21 ④ （ 99+99） 247。 9 ＝ 22 2.① （ 8888＋ 8＋ 8） 247。 8 ＋ 8888=1993 ② （ 8＋ 8） （ 8＋ 8） 8 88＋（ 888） 247。 8 =1994 ③ （ 8＋ 8+8） 88（ 8+8） 8+88247。 8=1995 ④ （ 8888888） 247。 8 ＋ 888=1996 3.① 4444＋ 44（ 4＋ 4247。 4） 4＋ 4247。 4＋ 44 =1993 ② 7777247。 7＋ 777＋ 77＋ 7＋ 7＋ 7＋ 7247。 77 =1993 4.① （ 1+23＋ 4） 5+（ 67＋ 8） 9=505 ② （ 1＋ 2） [3＋ 4（ 5＋ 6） 7]＋ 89＝ 1005 ③ 1＋ 23+[（ 45+6） 7+8]9=1717 ④ 1＋ [23＋ 4（ 5＋ 6） 7 ＋ 8]9＝ 2899 ⑤ ｛ [（ 1＋ 2） 3 ＋ 4]（ 5＋ 6） 7 ＋ 8｝ 9=9081 习题十三 ，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立。 ，移动一根火柴棍，使算式成立。 ，只移动一根火柴棍，使算式变成等式。 柴棍摆了两只倒扣着的杯子，如右图，请移 4根火柴棍，把杯口正过来。 ，移动四根火柴，使它成为一座房子 . 解答 1． 4. 5. 习题十四 ，移动两根火柴，使算式成立。 ，移动两根火柴，使算式变为等式。 ，如下图 .移动六根火柴，使它变成一座房子 . ，如下图 .移动四根火柴，把它变成四个全 等的三角形。 ，移动三根火柴，得到三个相同的正方形。 ，如下图 .试问：如果用十五根、十四根、十三根、十二根火柴棍，能否摆成四个大小相同的正方形。 解答 （下图） （下图） （下图） （下图） 第十五讲 综合练习题 一、填空 ： 49+53＋ 47+48+54+51＋ 52+46 ： 1993＋ 1992— 1991— 1990+1989+1988— 19871986＋„＋ 5+4— 3— 2+1 6 这 6个数字分别填入下面算式的 6个方格内，能得到的两个三位数的和的最小值是（ ）。 ，并在空格处填入合适的数。 ① 2， 4， 8， 14， 22， 32， 44，（ ）， 74 ② 2， 5， 10， 17， 26， 37， 50，（ ）， 82 ： 这个等式显然是错误的，请你移动一根火柴，使得等式成立，则正确的等式是（ ）。 5个大小不同的正方形叠放而 成的，如果最大的正方形的边长是 4，求右图中最小的正方形（阴影部分）的周长 . ： 现从（ A）（ B）两组卡片中各取一张，用 S表示这两张卡片上的数字的和，求不同。