20xx年电大机电控制工程基础期末复习资料参考小抄

20xx年电大机电控制工程基础期末复习资料参考小抄内容摘要：

 sss ＝ 0 即 010178 23  sss 劳斯行列表为 3s 1 17 2s 8 10 1s 8 101178  0 0s 10 由于劳斯阵的每一列系数符号都大于 0，故该系统稳定。 五、有一系统传递函数  kk Kss Ks  2 ，其中 Kk＝ 4。 求该系统的超调量和调整时间； 涉及的知识点及答题分析 ： 这个题的考核知识点是二阶系统的动态性能指标的计算。 掌握二阶系统标准形式的传递函数和动态性能指标的计算公式。 解：系统的闭环传递函数为  kk Kss Ks  2 4kK 与二阶系统标准形式的传递函数   22 22nnn sss   对比得： (1) 固有频率 24  kn K (2) 阻尼比 由 12 n 得 21  n (3) 超调   %47%10 0% )1/( 2   ne  (4) 调 整时间   stns 63%5   六、 已知单位反馈系统开环传函为)( 10)(  sssG， 求系统的 ξ、ω n及性能指标σ％、 ts（ 5％）。 涉及的知识点及答题分析 ： 这个题的考核知识点是二阶系统的动态性能指标的计算。 掌握二阶系统标准形式的传递函数和动态性能指标的计算公式。 解： 系统闭环传递函数为： 10010100)(2  sssG B 与二阶传递函数的标准形式nnnss 22 22   相比较， 可知： n2 ＝ 100， n2 ＝ 10，所以 10n ，  ，系统为欠阻尼状态 所以，单位阶跃响应的性能指标为： 21/%  e ＝ ％ st (5%）＝ n/3 ＝ 七、 系统的特征方程为 05432 2345  sssss ，试用劳斯判据判断系统的稳定性。 涉及的知识点及答题分析 ： 这个题的考核知 识点是劳斯稳定判据。 掌握劳斯稳定判据计算方法。 解 计算劳斯表中各元素的数值，并排列成下表 专 业好文档 第 6 页 共 21 页 532059031532411012345ssssss 由上表可以看出，第一列各数值的符号改变了两次，由＋ 2 变成－ 1，又由－ 1改变成＋ 9。 因此该系统有两个正实部的根，系统是不稳定的。 八、 某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。 试确定系统的闭环传递函数。 涉及的知识点及答题分析： 这个题的考核知识点是欠阻尼二阶系统的动态性能指标。 掌握欠阻尼二阶系统的动态性能指标的基本知识，会分析欠阻尼时二 阶系统的单位阶跃响应。 解： 首先明显看出，在单位阶跃作用下响应的稳态值为 2，故此系统的增益不是1，而是 2。 系统模型为 2222 2)( nnn sss   然后由响应的 % 、 pt 及相应公式，即可换算出  、 n。 %25%1002 )( )()(%   c ctc p 2pt s 由公式得： %25% 21/    e 21 2   npt 联立求解得   n ，所以有 系 统 的 闭 环 传 递 函 数 )( 222 2   sssss 九、某系统开环传递函数为)1(1ss，分别求 r(t)＝ l， t 和 ( 22t )时的稳态误差。 涉及的知识点及答题分析： 这个题的考核知识点是典型输入下系统的稳态误差。 解：由开环传函数为 )1( 1)(  sssG 知它是开环放大系统 1kK 的 I 型单位反馈系统，其稳态误差系统可查表 3－ 1 得到： pK ， 1 kv KK ， 0aK 相应得位置误差为 0，速度误差为 1，加速度误差为∞ 《机电控制工程基础》作业评讲第 3 次第 4 章 二 、 已 知 某 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为))(( )()( )()()( 21 1 psps zsKsD sNKsHsG gg  ，式中 gK ＞ 0， 1z ＞ 1p＞ 2p ＞ 0。 试求其根轨迹的分离点和会合点。 涉及的知识点及答题分析： 这个题的考核知识点是根轨迹的分离点和会和点。 在有根轨迹的实轴上，存在着两个开环极点时，必然有一个分离点 a。 同样，在有根轨迹的实轴上，存在两个开环零点 (包括无穷远零点 )时，必然有一个会合点 b。 当 gK 为 gK a(a 点的 gK 值 )或 gK b(b 点的 gK 值 )时，特征方程都将出现重根。 这是两者的共性。 此外，分离点 a 的 gK 值，是其实轴根轨迹上的最大 gK 值；会合点 b 的 gK 值，是其实轴根轨迹上的最小 gK 值。 根据重根现象或 gK 的极值条件，都可以确定分离点和会合 点的位置。 【解】 由于   1zssN  ，     21 pspssD  上式对 s 求导后得  1sN ；   212 ppssD  代入式 (49) ，得       02 21211  pspsppszs 由此得分离点和会合点分别为   21112,1 pzpzzs  实际上，分离点和会合点也可能位于复平面上。 由于根轨迹的对称性，故在复平面上的分离点和会合点也 必然对称于实轴。 三、设某系统的开环传递函数为       41  sss KsHsG g，试计算其根轨迹的渐近线倾角。 涉及的知识点及答题分析： 这个题的考核知识点是三阶系统的根轨迹，无开环零点时渐近线倾角的计算。 【解】 1）三条根轨迹的起点分别为 01p ， 12 p ， 43 p ；三条根轨迹的终点都在无穷远 (因 3mn )； 2）实轴上的根轨迹位于 0～ 1 和 4～ ∞两个区间； 3）在 0～ 1 区间有两个起点，故必然有分离点，由 0)4()1()4)(1()()()()(  sssssssNsDsDsN 得 s 和 s。 因为在 1～ 4 区间没有根轨迹，故分离点应为 s。 4）渐近线有 3mn 条，它们的倾斜角为  1 8 0,60,6003 )21(1 8 0    第 5 章 三、 最小相位系统的对数幅频特性如下图所示，试分别确定各系 统的传递函数。 涉及的知识点及答题分析： 这个题的考核知识点是由最小相位系统的对数幅频特性求解系统的传递函数。 目的掌握各典型环节的对数频率特性曲线。 【解】（ a）、如图 系统传递函数为)1()( 1  ss KsG其中， 专 业好文档 第 7 页 共 21 页 0K 或12111 )lg( lg40lg20lg20)(  cc KKL  所以传递函数 )(sG ＝)1(2ss。 (b)（ c）自作。 其他举例 1： 其他举例 2： 四、 试绘制具有下列开环传递函数的系统的波德图。 涉及的知识点及答题分析： 这个题的考核知识点是开环系统对数坐标频率特性的绘制（绘制波德图）。 开环系统对数频率特性曲线的绘制方法：先画出每一个典型环节的波德图，然后相加。 【解】 详见教材 P139～ 141。 五、 已知系统的开环传递函数为 )1 0 02( 3 0 0)()( 2  ssssHsG 试用对数稳定判据判别系统的稳定性。 涉及的知识点及答题分析： 这个题的考核知识点是对数频率特性稳定判据。 【解】绘制系统对数频率特性曲线，如图 所示 因为振荡环节的阻尼比为 ，在 转折频率处的对数幅频值为 12 0 lg 2 0 lg 2 0 .1 1 42 dB     由于开环有一个积分环节，需要在相频曲线 ＝ 0+处向上补画π /2 角。 根据对数判据，在 L()0 的所有频率范围内，相频 ()曲线在 1800线有一次负穿越，且正负穿越之差不为零。 因此，闭环系统是不稳定的。 六、 已知系统的开环传递函数为：))(( 10)(  SSSSG 试： 1．绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线； 2．确定系统稳定裕度 。 涉及的知识点及答题分析： 这个题的考核知识点是用频率法综合控制系统，掌握校正的 基本概念，常用串联校正环节的传递函数及特点。 掌握串联校正、反馈校正的具体方法。 【解】该系统是由积分、放大和两个惯性环节串联构成的 （ 1） K=10 20lgK=20 分贝  T 1122  T （ 2） 低频为积分放大环节，在 1 ， K=20 分贝处作 20dB/10 倍频 线 在 10 处作 40dB/10 倍频 线，在 25 处作 – 60dB/10 倍 频线 专 业好文档 第 8 页 共 21 页 2． L（  ） 0 的范围内，相频特性在  处没有穿越，所以系统稳定 1 c2 ，所以 10c 011 )(tg)(tg90)10(G    =180  = 七、 已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示。 试写出开环传递函数)(sGk。 涉及的知识点及答题分析： 这个题的考核知识点是系统的开环对数频率特性。 目的掌握各典型环节的对数频率特性曲线。 【解】 1)、ω ω 1的低频段斜率为 [20]，故低频段为 K/ｓ。 ω增至ω 1，斜率由 [20]转为 [40]，增加 [20]，所以ω 1应为惯性环节的转折频率， 该环节为1111s。 ω增至ω 2，斜率由 [– 40]转为 [– 20]，增加 [+20]，所以ω 2应为一阶微分环节的转折频率，该环节为 112 s。 ω增到ω 3，斜率由 [20]转为 [40]，该环节为1113s,ω ω 3，斜率保持不变。 故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即 )11)(11()11()(312ssssKsG k 2)、确定开环增益 K 当ω =ω c时， A(ω c)=1。 所以 1111)1()1(1)1()(12232122 ccccccccKKA 故 12 cK 所以，)11)(11()11()(31212sssssGck 《机电控制工程基础》作业评讲第 4 次第 6 章 二、 已知某单位反馈系统开环传递函数为)12( 10)(0  sssG,校正环节为))(1100( )12)(110()(   ss sssG c绘制其校正前和校正后的对数幅频特性曲线以及校正环节图形与校正后的相角裕量 ?)( c 涉及的知识点及答题分析 ： 这个题的考核知识点是用频率法综合控制系统，掌握校正的基本概念，常用串联校正环节的传递函数及特点。 掌握串联校正、反馈校正的具体方法。 【解】 ))(1100( )110(10)()( 0   sss ssGsG c 2）   )( 111 tgtgtgc 三、 什么是 PI 校正。 其结构和传递函数是怎 样的。 涉及的知识点及答题分析 ： 这个题的考核知识点是 PI 校正的概念及其其结构和传递函数。