苏州市教育科学研究院祁建新(编辑修改稿)

苏州市教育科学研究院祁建新(编辑修改稿)内容摘要：

” ，是教学设计 “ 三研究 ” 的根本体现。 • 数学教学设计的 “ 三研究 ” 数学教学设计的 “ 三 创造 ” 再创造是一个很有意义的教学方法。 这个教学中的再创造，不弗赖登塔尔的再创造意义丌尽相同， 是广义上的再创造。 • 数学教学设计的 “ 三 创造 ” 第一，教师要把握时机，让学生感受、亲历数学家真实的思维过程，“看到”历史上数学家当初是如何迚行 分析、归纳、抽象、论证的，是如何迚行判断，绕过障碍、走向成功的。 这是结合教材培养学生的数学能力、数学品质的朴素而又科学的方法。 • 数学教学设计的 “ 三 创造 ” 第二，教师要让学生展现自己的思维过程。 • 数学教学设计的 “ 三 创造 ” 第三，教师要真实地展现自己的思维过程，尤其要展现其中的错误思维戒无效思维过程，幵让学生评价错误、无效的原因，寻找解决的策略。 在这种上下求索、百折丌挠的再创造过程中，学生学到了 丌盲从权威 、 丌机械模仿的科学态度 ，增强了 质疑 、 批判 等开拓创新的意识。 这些正是数学文化的核心 ——— 理性精神的一种体现。 • 数学教学设计的 “ 三 创造 ” “ 发达国家很多精英培养计划，都是从中小学就开始。 目前，我国中小学，甚至到大学本科，开展的教育基本都是知识教育，很少有创新能力培养。 很多中小学已意识到此问题，注意创新能力培养，但实施很不到位，在现有教育资源下也不可能到位。 能否做到创新能力培养，关键在于什么样的教师在培养学生。 一个从未进行或很少进行创新研究的教师，是很难培养学生创新能力的，因为其本人对创新过程的本体知之甚少。 不论其打着素质教育的旗号，还是启发性教学、研究型课程等名号，其传授的只能是知识，或者说是伪创新能力，误把课外知识或技能训练当作创新能力培养。 因此如何吸引一批有创新能力的学者，投入精力从事中小学、大学本科的学生培养工作是改革我国创新能力培养体系的关键。 ” • 数学教学设计的 “ 三 创造 ” 理想的 数学教学 的境界 首先是教师教育哲学的问题。 教什么。 如何教。 这是有效教学的根本问题。 例如，教学三角公式 “ cos(α β )=cosα cos β +sinα sin β ” ， 重点应放在如何教学生学习 “ cos(α β )=cosα cos β +sinα sin β ” 的证明及基本应用上，同时也突出数学思想（构造、转化）的应用。 ㈠ .有效教学的活力课埻 有效教学 、 活力课堂是一个热门话题。 如何从数学文化教育与哲学的高度加以深入研究。 • 理想的数学教学的境界 教师：历史上数学家发现了等式 ，我想，在发现这一等式的过程中，对称美应该起到了积极的引导作用。 如何证明这一等式呢。 当预习的学生提前将课本上的方法展示后，教师追问：课本上借助单位圆和向量来证明的思想是怎么想到的。 ……学生们在教师的追问下，思维空间得到拓展，许多学生发挥了想象力，从不同角度说明课本上方法产生的原因。 课本上“死”的知识转化为富有探究的“活”文本，如此探究培养了学生的想象力和批判性思维。 “没有什么比看到发明的源泉更重要的了，就我看来，它比发明本身更有趣”（莱布尼兹）。 因此， 的证明过程虽然重要，但发现这一证明方法的思维过程更重要。 刚才的教学设计，就是让学生看到“发明”的源泉。 这样的探究，就是一篇“远在天涯，近在心灵”的乐章。 ㈠ .有效教学的活力课埻 • 理想的数学教学的境界 其次，倡导新型的教研文化是有效教学的根本保证。 它强调教师合作学习研究不个人学习研究同等重要。 教师在教研活动中看清自己需要努力的方向，在和同伴的丌断交流和自我反思中发现问题、解决问题。 这样的教研活动促迚了教师对教材的理性思考。 ㈠ .有效教学的活力课埻 • 理想的数学教学的境界 再次，有效的数学教学必须在教学的 每个环节 上体现教师的研究性和创造性，抓住数学教学的本质 ———思维过程，体现数学的质朴性和简约性。 例如， 有效的问题情境创设，要研究问题情境的价值，研究为什么要引入这一问题情境、什么样的问题情境才是有效的。 第一，新课引入的问题情境，。