毕业论文_可调式行走机构设计-运动学分析和建模(编辑修改稿)

毕业论文_可调式行走机构设计-运动学分析和建模(编辑修改稿)内容摘要：

态，来求取各个关节的相应的参数值。 即求运动学逆解。 在本文中，将分别介绍行走机构的运动学逆解的求取步骤。 可调式双足机器人运动学分析是对其实施运动控制、执行器末端位置实时监测和轨迹规划的理论基础。 系统描述与坐标系的建立 如图 1所示，为可调式双足行走机构的方案图，行走机构每条腿由 两条对称 图 1 行走机构方案图 的支链组成，形成并联机构。 每条支链由转动副将各个杆连接起来，对称支链的末端连接动平台，即行走机构末端，如图 2所示为三维实体结构实体图。 毕业论文 _可调式行走机构设计 运动学分析和建模 图 2 可调式双足行走机构三维实体图 如图 3所示，为可调式双足行走机构的结构简图。 图中， Ai(i=1,2)表示支链 i连架虎克铰中心。 以 Ai(i=1,2)的连线所在的直线为 x轴，以 Ai(i=1,2)的中点为原点 o，以与 x轴垂直的方向为 y轴建立直角坐标系 oxyz。 θi1(i=1,2)表示支链 i连架杆与水平线的夹角， θi3(i=1,2)表示支链 i与末端相连的杆与 x轴之间的夹角。 li0(i=1,2)表示支链 i连架杆虎克铰中心到坐标系原点的距离， li1(i=1,2)表示支链 i第 1根杆的长度，li2(i=1,2)表示支链 i第二根杆的长度， li3(i=1,2)表示支链 i第三根杆的长度， li4(i=1,2)表示支链 i第四根杆的长度。 oo’表示末端中心与坐标系原点的连线矢量，用以确定末端的位置。 毕业论文 _可调式行走机构设计 运动学分析和建模 图 3 行走机构结构简图 行走机构位置逆解分析 根据行走机构的运动协调性和机器人动力学推 倒，进行了行走机构尺度综合。 图中尺寸有如下关系： 10 20ll (1) 11 21ll (2) 12 22ll (3) 13 23ll (4) 14 24ll (5)  11 0 90  (6)  11 0 90  (7) 对于第一支 链：    1 0 1 1 1 1 1 3 1 2 1 4c o s c o s x l l l l    (8)    1 1 1 1 1 2 1 3 1 2s i n s i n y l l l   (9) 对于第二支链： xy2A1A11l12l13l21l22l23l14l 24l11 21o ,o xy10l 20l12 22毕业论文 _可调式行走机构设计 运动学分析和建模    2 0 2 1 2 1 2 3 2 2 2 4c o s c o s x l l l l     (10)    2 1 2 1 2 2 2 3 2 2s i n s i ny l l l   (11) 根据上述方程，行走机构逆解求解思路为： 上述一共四个方程，存在四个未知数： 11 12 21 22, , ,    ，其中仅有两个未知数是我们需要求出的： 11 21,。 逆解求解 过程如下： 由式（ 7）可得：      1 1 1 11 2 1 3 1 113c o sc o s c o s xl AAl   (12) 式中：113xA l ； 12213ylA l。 由式（ 9）可得：      1 2 1 1 1 11 2 2 3 1 113s i ns i n s i n y l l AAl   (13) 式中 11313lA l ； 注意到式 (5)的平方与式 (6)的平方和等于 1，所以有：      221 3 1 1 2 3 1 1c o s + s i n = 1A A A A (14) 对于式 (14)的求解可分为两种情况 求解： 情形一： 当 0x 时，此时 1 0A ： 这样展开式（ 14）可得：      222 2 21 1 2 3 1 1 1 13 2 3c o s + 2 sin + sin 1 0A A A A A     (15) 整理可得：   22112323+1s in = 2AAAA  (16) 因此： 22112323+1= a c sin 2AAAA  (17) 情形二： 当 0x 时，此时 1 0A ： 毕业论文 _可调式行走机构设计 运动学分析和建模 这样 展开式（ 14）可得        222 2 2 21 3 1 1 1 1 2 3 1 1 1 11 3 2 32 c o s c o s + 2 si n + si n 1 0 A A A A A A A A        (18) 整理可得    2 2 21 3 1 1 2 3 1 11 2 3 1 2 c o s 2 s i n 0A A A A A A A      (19) 为了求得 11 ，将三角万能公式：   211 21cos 1 tt  ；  11 22sin 1 tt   其中 11tan 2t  。 代入方程（ 19）可得：      2 2 2 2 21 3 2 31 2 3 1 1 2 1 4 0 A A A t A A t A A t        (20) 整理可得：    2 2 2 2 2 2 21 3 2 3 1 31 2 3 1 2 32 1 4 2 1 0A A A A A t A A t A A A A A           (21) 这样就有： 21142 t a n2B B ACacA    (22) 式中： 2221 2 3 1 321A A A A A A    ； 13 4B AA ； 2221 2 3 1 321C A A A A A    ； 方程式（ 21）可以得到两个 11 值，取  11 0 90 的值。 第二个电机 的转角求解与之相同。 同理，可以得到第二个电机转角 : 22142 ta n2E E D FacD    (23) 式中： 2221 2 3 1 321D B B B B B    ； 毕业论文 _可调式行走机构设计 运动学分析和建模 13 4E BB ； 2221 2 3 1 321F B B B B B    ； 20 14123x l lB l ； 22223ylB l ； 21323lB l。 这样给定脚的中心点的坐标，即可求出两个电机的转角了。 给 定机构的尺寸后，为验证算法的正确性，可先选特殊的位置点进行计算，比如 X 坐标为零时，这两个转角的大小应该相同。