换热器出口温度比值控制系统设计课程设计说明书(编辑修改稿)

换热器出口温度比值控制系统设计课程设计说明书(编辑修改稿)内容摘要：

量 平 衡 方 程 为    1 1 1 i 2 o 2 2 2 2 i oq G c T T G c T T    （ 11） 式中， q 为传热速率 (单位时间内传递的热量 )； G 为质量流量； c 为比热容； T 为温度。 式中的下标处 1 为载热体； 2 为冷流体； i 为入口； o 为出口。 另外，传热过程中的  7传 热 速 率 为 q KF T （ 12） 式中， K 为传热系数； F 为传热面积； T 为两流体间的平均温差。 其中平均温差 T 对于逆流、单程的情况为对数平均值 1 i 1 o 2 0 2 i 121 i 1 o 122 o 2 i( ) ( )lnlnT T T T TTT T T TTTT             （ 13） 在 1i 1221 33 ooiTTTT ，其误差在 5%以内，可采用算数平均值来代替。 算术平均值为：    2 1 2 1+= 2i o o iT T T TT  （ 14） 对上述公式进行整理后得到： 1121 1 1 1 12211 12oiiiTTTT G c G cK F G c   （ 15） 上式为逆流、单程列管式换热器静态特性的基本表达式。 其中各通道的静态放大倍数均可由此式推出： 中北大学课程设计说明书 5 (l)热流体入口温度 1iT 对出口温度 1oT 的影响，即 11ioTT  通道的静态放大倍数。 对上式 ⑤ 进行增量化，令 2 0iT，则可得 : 1 0 11 1 1 1 12211 12iiTTT G c G cK F G c     （ 16） 由 ⑥ 式可求得 11ioTT  通道的静态放大倍数为 : 101 1 1 1 122111 12iTT G c G cK F G c   （ 17） 该式表明， 1iT 与 1oT 之间为线性关系，其静态放大倍数为小于 1的常数。 （ 2）冷流体入口温度 2iT 对热流体出口温度 1oT 的影响，即 21ioTT  通道的静态放大倍数。 同样对式（ 15）进行增量化，令 1 0iT，可得 : 101 1 1 1 12211 12iTT G c G cK F G c   （ 18） （ 18）式表明， 11ioTT与 之间也为线性关系。 （ 3）热流体流量 1G 对其出口温度 1oT 的影响，即 11oGT  通道的静态放大倍数， 通过对式（ 15）进行求导 11odTdG ，求 取静态放大倍数为 :  2 2 2 1121 2 2 2 2 211111212iio G c T TdTdG G c G cGcKF G c （ 19） 由上式（ 19）可见， 11oGT  通道的静态特性是一个非线性关系。 从上式很难分清两者之间的关系，因此，常用下图来表示这个通道的静态关系。 可以看出，当 11Gc 较大时，曲线呈饱和状，此时 1G 的变化，从静态来看，对 1oT 的影响微弱了。 中北大学课程设计说明书 6 图 3 T10与 G1的静态关系 (4)冷流体流量 2G 对热流体出口温度 1oT 的影响，即 21oGT  通道的静态放大倍数。 同样可通过对式 (15)求导 11odTdG ，其结果与式（ 19）相似，两者为一复杂的非线性关系。 为此 ，也用图来表示这个通道的静态关系。 图 2表示了这个关系，可以看出，当 22Gc 较大时，曲线呈饱和状，此时 2G 的变化，从静态来看，对 1oT 的影响已经很小了。 图 4 T10与 G2的静态关系 【 3】 换热器由于两侧都不发生相变化，一般均为分布参数对象。 分布参数对象中输出 (即被控变量 )既是时间的函数，又是空间的函数，其变化规律需用偏微分方程来 描述。 现说明列管式换热器动态特性的建立方法。 为便于分析，对该管式换热器作如下假设 : 间壁的热容可以忽略。 中北大学课程设计说明书 7 流体 1和流体 2均为液相，而且是层层流动。 传热系数 K和比热容 c为常数。 同一截面上的各点温度相同。 建立分布参数对象的数学模型，同样是从热量动态平衡方程入手，但这时必须取微元来分析问题，并假设这一微元中各点温度相同。 先分析流体 1的热量动态平衡问题。 取长度为 dz 的圆柱体为微元，这一微元的热量动态平衡方程可叙述为：（单位时间内流体 1带入微元 的热量 )一 (单位时间内流体 1离开微元所带走的热量 )+(单位时间内流体 2传给流体 1微元的热量 )=流体 1微元内蓄热量的变化率，即            111 1 1 1 1 1 2 1 1 1, , , ,T l t T l tG c T l t G c T l t d l K A d l T l t T l t M c d lll      【 7】 （ 110） 式中 1Mdl ， L 为换热器的总长度。 A — 内管的圆周长。 Adl — 微元的表面积。 1M — 流体 1单位长度的流体质量。 1Mdl — 微元体的质量 消去方程式中的 dl ，并适当的整理，得：        111211 1 1, ,T l t T l tM KA T l t T l tG t l G c               （ 111） 同理，可得流体的热量动态平衡方程式        222122 2 2, ,T l t T l tM KA T l t T l tG t l G c               （ 112） 时间和空间的边界表达式为：                      1 1 2 21 1 1 12 2 2 2, 0 , , 00 , , 1 ,0 , , 1 ,iooiT l T l T l T lT t T t T t T tT t T t T t T t （ 11。