高考数学三角函数的图象与性质(编辑修改稿)内容摘要：

＝ kπ( k∈ Z)， 欢迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 ∴ x0＝ kπ2 － π6 (k∈ Z)， 又 ∵ x0∈  － π2 ， 0 ， ∴ 令 k＝ 0，得 x0＝－ π6 . 答案：－ π6 8．对于函数 f(x)＝ sin x， g(x)＝ cos x， h(x)＝ x＋ π3 ，有如下四个命题： ① f(x)－ g(x)的最大值为 2； ② f[h(x)]在区间  － π2， 0 上是增函数； ③ g[f(x)]是最小正周期为 2π 的周期函数； ④ 将 f(x)的图象向右平移 π2 个单位长度可得 g(x)的图象． 其中真命题的序号是 ________． 解析： f(x)－ g(x)＝ sin x－ cos x＝ 2sin x－ π4 ≤ 2，故 ① 正确；当 x∈  － π2 ， 0 时， x＋ π3 ∈－ π6 ，π3 ，函数 f[h(x)]＝ sinx＋ π3 在 － π6 ，π3 上为增函数，故 ② 正确；函数 g[f(x)]＝ cos(sin x)的最小正周期为 π ，故 ③ 错误；将 f(x)的图象向左平移 π2 个单位 长度可得 g(x)的图象，故 ④ 错误． 答案： ①② 三、解答题 9．设函数 f(x)＝ sin ωx ＋ 3cos ωx (ω 0)的周期为 π. (1)求它的振幅、初相； (2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象． 解： (1)f(x)＝ sin ωx ＋ 3cos ωx ＝ 2 12sin ωx ＋ 32 cos ωx ＝ 2sin ωx ＋ π3 ， 又 ∵ T＝ π ， ∴ 2πω ＝ π ，即 ω ＝ 2. ∴ f(x)＝ 2sin 2x＋ π3 . ∴ 函数 f(x)＝ sin ωx ＋ 3cos ωx 的振幅为 2，初相为 π3 . (2)列出下表，并描点画出图象如图 . 2x＋ π3 0 π2 π 3π2 2π 4 / 6。
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