1(湖北黄冈骆驼坳中学20xx届高三5月)(编辑修改稿)

1(湖北黄冈骆驼坳中学20xx届高三5月)(编辑修改稿)内容摘要：

程序框图如下： 如果上述程序运行的结果为 S＝ 132，那么判断框 中应填入 A． 10?k B． 10?k C． 11?k D． 11?k 已知 A箱内有红球 1 个和白球 (n＋ 1)个， B 箱内有白球 (n－ 1)个 (n∈ N，且 n≥ 2)，现随意从 A箱中取出 3个球放入 B 箱，将 B 箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出 3个球放入A箱，则红球由 A箱移到 B 箱，再返回到 A箱的概率等于 A． 1n2 B． 2n3 C．2)2n( 9 D．2)1n( 1 2 (本题满分 16分 )数 列   *, 2 3 ( )n n n na n S S a n n N  的 前 项 和 为 （ Ⅰ ） 若数列  nac 成等比数列，求常数 c 值； （ Ⅱ ） 求数列  na 的通项公式 na D 1 C 1CDB 1A 1A B（ Ⅲ ） 数列 na 中是否存在三项，它们可以构成等差数列。 若存在，请求出一组 适合条件的项；若不存在，请说明理由 15(安庆桐城四月检测试卷 ) 20. (12分 ) 一项 过关游 戏 规则规定 : 在第 n 关要抛掷骰子 n次 , 若这 n次抛掷所出现的点数之和大于 2n－ 1＋ 1 (n∈ N*), 则算过关 . (1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少 ? (2) (理 ) 若规定 n≤ 3, 求某人的过关数ξ的期望 . 21. (12 分 ) 已知函 数 f(x)=x4－ 4x3＋ ax2－ 1 在区间 [0,1]单调递增 , 在区间 [1,2]单调递 减 . (1)求 a 的值。 郝 进制 作 (2)证明 : f(x) 的图象关于 x=1 对称。 (3)是否存在实数 b, 使得函数 g(x)=bx2－ 1 的图象与函数 f(x)的图象恰 有三个交点 ? 若存在 , 请求出实数 b 的范围。 若不存在 , 试说明理由 . 16(西工大附中 2020 届高考数学模拟试题 ) 21．（本小题满分 12 分）已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，一条经过点 )5,3(  且方向向量为 )5,2(a 的直线 L 交椭圆 C 于 A、 B 两点，交 x 轴于M 点，又 .2MBAM  （ 1）求直线 L 的方程； （ 2）求椭圆 C 长轴长取值的范围 . 22. （本小题满分 14 分）设函数 32( ) 3 3f x x ax bx  的图像与直线 12 1 0xy  相切于点 (1, 11)。 （Ⅰ）求 ,ab的值； （Ⅱ）讨论函数 ()fx的单调性。 17(张家界市一中 2020 届高三数学检测 ) 9． 给定双曲线 ,过双曲线所在平面内的一点作 n条直线 ,每条直线与双曲线有且只有一个交点 ,则 n 的所有可能的取值的集合为 （ ） A． {0,2} B． {0,2,4} C． {0,2,3,4} D． {1,2,3,4} 10． 正方体 ABCD−A1B1C1D1 的各个顶点与各棱的中点共 20 个 点中 ,任取两点连成直线 ,在这些 直线 中任取一条，它 与对角线 BD1 垂直的 概率为 ( ) A． 16621 B． 19021 C． 16627 D． 19027 18.（本题满分 12 分） 角铁是一种工业用钢料 (如图 ), 它成直二面角 PQ−MN−RS (PQMN、 RSMN 是全等的长方形 ).取 MN 的中点 O,在 QP 上取点 B、 B1,在 SR 上取点 A、 A1,使∠ MOB=∠ MOA=∠ B1ON=∠D 1DSMQ PNROA 1AB 1BA1ON. 为给一物体棱的转角处包上角铁 ,可沿 OA,OA1,OB,OB1 切割出 ∆OAA1,∆OBB1,然后将角铁绕内部折叠 ,将 OA与 OA1,OB 与 OB1 焊合 ,并使∠ MON=900. (1)设 AB 的中点为 D, A1B1 的中点为 D1, 证明焊接前 M、 D、 D N 四点共面。 (2)求切割线 OA与棱 OM 所成的角 . 20.（本题满分 13 分） P(m,n)是函数 y=exlnx的图象上一点 . (1)求 n 的最小值。 (2)证明 n≥ m (可以利用结论 : 1lim0  tt t)。 (3)当 m(e+1)−1 时 ,证明 n1−m. 21.（本题满分 13 分） 已知实数列 {an},满足 a1=a2=a3=k, an+1= ),5,4,3(2 1   naaakn nn,其中 k0. 数列 {bn}满足 :nnnn aaab 2 (n=1,2,3,4,… ). (1)求 b1,b2,b3,b4。 (2)求 bn 的通项公式。 (3)求所有的正数 k,使得 数列 {an}的每一项都为整数 . 18(江苏省丹阳高级中学 2020 年高三数学月考 ) 21．（本小题满分 16 分） 设 xf =cx bxax   12（ a0）为奇函数，且 xf min= 22 ，数列 {an}与 {bn}满足 如下关系： a1=2， 2)(1 nnn aafa ，11 nnn aab． （ 1）求 f（ x）的解析表达式； （ 2） 证明：当 n∈ N+时， 有 bn n)31(． 19(浠水一中 高三年级数学模拟试题 ) 1（本题满分 12 分） 在平面直角坐标系中，已知 A1（ 3， 0）， A2（ 3， 0）， P（ x,y）， M（ 92x ， 0），若实数λ使向量 PA1 ，λ OM ， PA2 满足λ 2（ OM ） 2= PA1 PA2。 （ 1）求点 P 的轨迹方程，并判断 P 点的轨迹是怎样的曲线； （ 2）当λ = 33 时，过点 A1且斜率为 1的直线与此时（ 1）中的曲线相交的另一点为 B，能否在直线 x=9 上找一点 C，使Δ A1BC 为正三角形（请说明理由）。 （本题满分 13 分 ） 已知 f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤ 0)。 （ 1）讨论 f(x)的单调性。 （ 2）证明：（ 1+421）（ 1+431）„（ 1+41n）＜ e （ n∈ N*， n≥ 2,其中无理数 e=„） 2（本题满分 14 分） 已知函数 xf 与函数    01  axay 的 图像关于直线 xy 对称． （ 1）试用含 a 的代数式表示函数 xf 的解析式，并指出它的定义域； （ 2 ）数列 na 中， 11a ，当 2n 时， 1aan ．数列 nb 中， 21b ，nn bbbS  21 ．点  ,3,2,1,  nnSaP nnn 在函数 xf 的图像上，求 a 的值； （ 3）在 （ 2）的条件下，过点 nP 作倾斜角为 4 的直线 nl ，则 nl 在ｙ轴上的截距为 131 nb  ,3,2,1n ，求数列 na 的通项公式． 20(湖南省师大附中 2020— 2020学年度高三三月月考数学试题 ) 19．（本小题满分 12 分） 已知数列 }{na 为等差数列，其前 n项和为 .nS （ I）若 35261754 ,:,0 SSSSSSaa  试验证 成立，并将其整合为一个等式； （ II）一般地，若存 在正整数 k，使 01  kk aa ，我们可将（ I）中的结论作相应推广，试写出推广后的结论，并推断它是否正确 . 20．（本小题满分 14 分） 设 a为实常数，函数 .4)( 23  axxxf （ I）若函数 )(xfy 的图象在点 P（ 1， )1(f ）处的切线的倾斜角为 4 ，求函数 )(xf的单调区间； （ II）若 存在 ),0(0 x ，使 0)( 0 xf ，求 a的取值范围 . 21．（本小题满分 14 分） 已知点 A（－ 1， 0）， B（ 1，－ 1）和抛物线 . xyC 4: 2  ，O 为坐标原点，过点 A 的动直线 l 交抛物线 C 于 M、 P，直线MB交抛物线 C于另一点 Q，如图 . （ I）若 △ POM的面积为 25 ，求向量 OM 与 OP 的夹角； （ II）试探求点 O到直线 PQ的距离是否存在最大值。 若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由 . 21(东北师大附中 2020 年 4 月 ) 11．已知 ABC 的三个内角 A、 B、 C 所对的三边分别为 a、 b、 c，若 ABC 的面积22 )( bacS  ，则 2tanC 等于 （ ） A． 21 B． C． 81 D． 1 12 ．已知实系数方 程 01)1(2  nmxmx 的两个实根分别为 21,xx ，且1,10 21  xx ，则 mn 的取值范围是 A． )21,2(  B． ]21,2(  C． )21,1(  D． )1,2(  15．直线 l 过双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab   的右焦点 F ，方向向量为 v ( , )ab ，若原点到直线 l 的距离是原点到右准线距离的 2 倍，则双曲线的离心率为 _______. 16．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数图象恰经过 n人格点，则称函数 xf 为 n 阶格点函数，已知函数：① 2xy ；② xy ln ；③ 12  xy ；④xxy 1 ；⑤   3sin xy ；⑥ xy cos . 其中为一阶格点函数的序号为 （注：把你认为正确结论的序号都填上） 22． (本小题满分 14 分 ) 设数列 {an}的各项都是正数 ,且对任意 Nn 都有 a13+a23+ a33+„ + an3=Sn2,其中 Sn为数列 {an}的前 n 项和 . (1)求证 :an2=2Snan。 (2)求数列 {an}的通项公式。 (3)设 bn=3n+(1)n1λ na2 (λ为非零整数 , Nn ),试确定 λ的值 ,使得对任意 Nn ,都有bn+1bn成立 . 22(黑龙江西北部重点中学高三第二次模拟考试 ) 2,4,6 2（本小题满分 14 分）椭圆的中心在原点 O，它的短轴长为 22，相应于 焦点 F（ c， 0）的准线 l 与 x 轴相交于点 A， |OF| = 2|FA|， 过点 A 的直线与椭圆相交 于 P、 Q 两点。 （ 1）求椭圆的方程； （ 2）若 0OP OQ，求直线 PQ 的方程； （ 3）设  1AP AQ，过点 P 且平行于准线 l 的直线与椭圆相交于另一点 M， 求证： FM FQ . 23(高邮市第二中学高三数学模拟 ) 2 （本小题满分 14 分） 已知定义在 R 上的单调函数 )(xf ，存在实数 0x ，使得对于任意实数 21,xx 总有)()()()( 2102020 xfxfxfxxxxf  恒成立 .（ 1）求 x0 的值 .（ 2）若 1)( 0 xf ，且对任意正整数 n，有 1)21(,)(1  nnn fbnfa，记 1322113221 ,   nnnnnn bbbbbbTaaaaaaS ，比较 nS34 与 Tn的大小关系，并给出证明；（ 3）若不等式 ]1)19(l o g)1([ l o g354 22121221   xxaaa nnn 对任意不小于 2的正整数 n都成立，求 x的取值范围 . 24(重庆市南开中学高 2020级第二次质量调研抽测试 ) 8．方程 |3s in2|2 2 xx  的实根的个数是 （ ） A． 4 B． 6 C． 8 D． 12 9．已知函数 )(xfy 的定义域为 ),3()3,(   ，且满足条件： 3694 22  yx ，其中 )(.0 xfyxy  若 的反函数 )(xgy 的图象上任意一点的切线的斜率为 k，则 k的取值范围是 （ ） A． ),3()3,(   B． )23,(  C． ),23(  D． )0,23( 10．若对任意长方体 M，都存在一个与 M 等高的长方体 N，使得 N 与 M 的侧面积之比和体积之比都等于 t，则 t 的。