正弦

求出未知的边和角。 那么斜三角形怎么办。 二、讲解新课：。

)在 △ ABC中，内角 A、 B、 C的对边分别 是 a， b， c，若 a2b2= bc， sin C=2 sin B，则 A=________. 3 33 3分析：由 sin C=2 sin B和正弦定理可求得 c=2 由此运用余弦定理可求得 cos A的值，进而求出 A. b， 2 2 2 2 2 2 322b c a b c b b cb c b c      223

正弦定理可求出 AC. 解：如图所示，在 △ ABC中， ∠ CAB=45176。 ， ∠ ABC=90176。 +30176。 =120176。 ， ∴∠ ACB=180176。 45176。 120176。 =15176。 ， AB=30 =15(n mile)． 则由正弦定理，得 ,A C A Bsin A B C sin A CB即 15 .120 15ACsi n si

180s i n)s i n ( aaAC  )s i n (s i n)(180s i ns i naaBC计算出 AC和 BC后，再在 ⊿ ABC中，应用余弦定理计算出 AB两点间的距离 c o s222 BCACBCACAB 练习 一艘船以 mile / hr的速度向正北航行。 在 A处看灯塔

x∈[ 0， 2π]的图象吗。 y x O π 1 2π 1 知识探究（二）： 余弦函数的图象 思考 1： 观察函数 y=x2与 y=(x＋ 1)2 的图象 ， 你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗。 x y o 1 思考 2： 一般地 ， 函数 y=f(x＋ a)(a0)的图象是由函数 y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的。 向左平移 a个单位 . 思考 3：

终点就是正弦函数图象上的点．） ,2,32,2,3,6,0  x第三步：连线，用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数 y=sinx，x∈ [0， 2π]的图象． 以上我们作出了 y=sinx， x∈ [0， 2π]的图象，因为 sin(2kπ+x)=sinx (k∈ Z)，所以正弦函数 y=sinx在 x∈ [－ 2π， 0]， x∈ [2π， 4π]

nx, T=2k都是周期 ,最小正周期是 2π.） (4) 奇偶性 : 由 sin(－ x)＝－ sinx,可知： y＝ sinx为奇函数 , 因此正弦曲线关于原点 O对称 . (5)单调性 闭区间［－ ＋ 2kπ， ＋ 2kπ］ (k∈ Z)上都是增函数，其值从－ 1增大到 1； 22闭区间［ ＋ 2kπ， ＋ 2kπ］ (k∈ Z)上都是减函数，其值从 1减小到－ 1 2 32例

函数表达式为 ( ) 24A. y＝ sin(x＋ ) B. y＝ sin(x＋ ) C. y＝ sin(x－ ) D. y＝ sin(x＋ )－ 432444A 题型二 . 起始函数或目标函数的求解 2. 若函数 y=sin(2x+θ)的图象向左平移 所得图象与 y＝ sin2x重合，则 θ可以是 ( ) C 63.C3.D6.B6.A1. 已知函数 y＝

弦定理的概念： 在 ABC△ 中，若角 A， B， C对应的三边分别是 a， b，c，则各边和它所对角的正弦的比相等，即 si n si n si na b c==A B C（注意： 正弦定理对任意三角形都成立 ）． （ 2） 一般地，把三角形的三个角 A， B， C 和它们的对边 a， b， c 叫做三角形的 元素． 已知三角形的几个元素求 其他元素的过程叫做 解三角形． 学霸推荐 1

的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。 简化成“ 函数名不变，符号看象限 ”的口诀． Ox y  2。 P(x,y) P’(y,x) 探究 给定一个角 α角 的终边与角 α有什么关系 ?它们的三角函数之间有什么关系 ?  2诱导公式五 : s i n)2c os (c os)2s i n (s i n)2c o s (c o