高二数学正弦定理余弦定理的应用内容摘要：
正弦定理可求出 AC. 解：如图所示，在 △ ABC中， ∠ CAB=45176。 ， ∠ ABC=90176。 +30176。 =120176。 ， ∴∠ ACB=180176。 45176。 120176。 =15176。 ， AB=30 =15(n mile)． 则由正弦定理，得 ,A C A Bsin A B C sin A CB即 15 .120 15ACsi n si n又 ∵ sin 15176。 = 62,4 sin 120176。 = 3,2∴ AC= 15 120 3 2 615 2si nsi n15(n mile)． 在 △ ACD中， ∵∠ A=∠ D=45176。 ， ∴ △ ACD是等腰直角三角形， ∴ AD= 2 AC=15(3+ 3 )(n mile)， ∴ A、 D两处的距离为 15(3+ 3 ) n mile. 题型二 高度问题 【 例 2】 某人在塔的正东沿着南偏西 60176。 的方向前 进 40 m后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大 仰角为 30176。 ，求塔高． 分析：依题意画出示意图形如图所示，在 △ BDC中，可用 正弦定理求 BD的长，要使仰角 ∠ AEB最大，即使 tan∠ AEB 最大．由于 AB是塔高，是定值，故只要 BE最小就可以了， 故当 BE⊥ DC时为最小，即 BE长可求出．然后在 Rt△ ABE中 求出塔高 AB的长． 解：如图所示， 在△ BDC中， CD=40 m， ∠ BCD=90176。 60176。 =30176。 ， ∠ DBC=180176。 45176。 =135176。 . 由正弦定理，得 C D BDsi n D BC。阅读剩余 0%
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