微积分

}{ 12 nb 是单调 减少的 . 又 , 对一切 223,0  nbn 成立 . 即数列 、 }{ 2nb}{ 12 nb 是有界的 . 根据“单调有界数列必有极限”的准则可知数 列 和 的极限存在 , 分别记作 b*和 b* , 即 }{2nb }{ 12 nb  bbbb nnnn 122 li m,li m得两边取极限及分别对

 xxx.___ ___ ___ _)112)(11( 2  xxxx.__ ___ __ __ _5 )3)(2)(1( 3  nnnnn练 习 题 ._ _ _ _ _ _ _ _ _ _23 2240  xxxxxx.__ __ __ __ __)12( )23()32( 503020  xxxx二、求下列各极限 : )21...41211(

的交线； 6 . 4,4,4 2222  zxzyyx . 练习题答案 三、tztytxs i n3c o s23c o s23, )20(  t .四、0222zayx,0a rcs i nxaybz,0a rcco syaxbz.五、 0,0,。 2222 zxaaxzaxyx .• 系统估计方法

x )10(,)1()!1(11 nxxexnn. 三、 e . 四、 533, R. 五、 1 ．121. 2 . 21. 练习题答案 ii XY ˆ~~ˆ10   容易验证仍有 : iiiixzyz1~ 因此 ， 工具变量法仍是 Y对 X的回归 ， 而不是对Z的回归。 3. 如果模型中有两个以上的随机解释变量与随机误差项相关

：证明上连续，在， 证                          byabxaDdxdyygxgyfxfdyygyfdxxgxfdxxgxfdxxgxfdxxgxfDbababababa，:2             22222 2 2 2ddddd d d

的对称点是，关于的对称点是轴，关于的对称点是关于平面的对称点是，关于平面的对称点是关于平面点zyxz O xy O zx O yp 一、填空题 练习题 3 . )5,3,4( A 在 xO y 平面上的射影点为 _____ _____ _ , 在 yO z 面上的射影点为 ______ ____ ，在 z O x 面上的射影点为 ____ _____ ，在 轴上x 的射影 点为 _____

21都是常数 ) ，则 )( ny= ____ _____ __ . 8 ．设)()2)(1()( nxxxxxf  , 则)()1(xfn  = ___ ___ _____ _. 练 习 题 二、 求下列函数的二阶导数： 1. xxxy423 ； 2. xxy lnc o s2； 3. )1l n ( 2xxy  . 三、 试从yyx1dd，导出： 1.

若 N M， 则 m的取值范围是 _________ 4. 已知全集 I={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}， A={3， 4， 5}， B={1， 3， 6},那么 _ _ _ _ _CC BA 1. 设集合 A={x|x = 2k+1,k∈ N}, B={x | x = 2k1, k∈ N}, 则 A B （ ）  ,5. 下列给出的四个集合中，表示空集的是（

6点到达山脚。 问该登山者在上、下山过程中，会同时经过同一地点吗。 为什么。 思考题解答 会 . 结论。 亦即证明），使，（存在一点由零点定理知且上连续，在则设上连续，且在、则数为，第二天登山的高度函为函数登山者头天登山的高度不妨设山高为.0)(188.0)18(,0)8(]188[)(),()()(.0)18(,)8(。 )18(,0)8(]18,8[)()().()(

 mmmf . (3)由题设     2122 31131 xxxxxmxxxxf  , 所以方程 0131 22  mxx 由两个相异的实根 21,xx ，故 321 xx ， 且   01341 2  m ，解得   21,21  mm 舍 , 因为 12332,221221  xxxxxx