三角形

A B 推论 ： 两个角和其一角中的对边对应相等的两个三角形全等 A B C 三角形全等的判断定理 3：三边对应相等的两个三角形全等 A C B 思考：两边和一边的对角对应相等的两个三角形全等 回答：不一定。 例：

对应顶点； AB和 A1 B AC和 A1C BC和 B1C1分别是对应边； ∠ A和 ∠ A1 、 ∠ B和 ∠ B ∠ C和 ∠ C1分别是对应角。 请学生用自己的语言叙述图 2，图 3：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。 探索： 从以上的图形和概念中能得出全等三角形的哪些性质。 两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。 B C A E F D 例： 已知△ ABC≌ △

A）不成立。 例题讲解 例 1：如图，四边形 ABCD中，AD=BC， AB=DC， 试说明△ ABC≌ △ CDA A B C D 解： 在△ ABC和 △ CDA中 AD=BC （已知） AB=DC （已知） AC=AC （公共边） ∴ △ ABC≌ △ CDA （ SSS） 夯实基础 , 才能有所突破 …… ? COBADCBADCOBADECBAD夯实基础 , 才能有所突破

∠ ACB＝ ∠ DBC， (已知 ) 又 ∵ BC为公共边且对应相等， ∴ △ ABD ≌ △ ACD. （ .） 思 考 如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等。 你的结论是________________________________ _____ _______________________________________.

∠ AFC=∠ BFC 创造全等条件 在△ AFC与△ BFC中 AF=BF （已知） ∠ AFC=∠ BFC （已证） CF=CF （公共边） 列齐全等条件 ∴ △ AFC≌ △ BFC （ SAS） 得出结论 ∴ AC=BC △ AFC △ BFC 初中数学资源网 探究 3 已知：点 A、 E、 F、 C在同一条直线上 ， AD=CB， AD∥ CB， AE=CF. 求证： EB∥ DF A

∠ BFC 创造全等条件 在△ AFC与△ BFC中 AF=BF （已知） ∠ AFC=∠ BFC （已证） CF=CF （公共边） 列齐全等条件 ∴ △ AFC≌ △ BFC （ SAS） 得出结论 ∴ AC=BC △ AFC △ BFC 探究 3 已知：点 A、 E、 F、 C在同一条直线上 ， AD=CB， AD∥ CB， AE=CF. 求证： EB∥ DF A D B C E F 证明：

2变化到 ___ _厘米 2 36 9 y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。 你能直观地表示这个关系式吗。 自变量 x 关系式 y=3x 因变量 y 三角形底边长 x 面积 y 注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用 关系式，如 y=3x ，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。 V=πr2h/3 r h 做一做 如图，圆锥的高度是 4厘米

A如图： AD是△ ABC， BC边 上的 角平分线 ∠ 1=∠ 2= ∠ BAC 探究高线的特点 每个三角形都有三条高线 锐角三角形 ： 直角三角形 ： 钝角三角形 ： 三条高线相交于一点，交点在直角三角形的直角的顶点处 三条高线相交于一点，交点在三角形的内部 三条高线相交于一点，交点

，中位线DE和边 BC有什么位置和数量关系 ? A B C F 三角形的中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 用符号语言表示 D A B C E ∴ __ ∥ ____， DE= ___ BC. DE BC 2 1 ∵ DE是△ ABC的中位线 １、三角形各边的长分别为 AB=8cm、AC=10cm、 BC=6cm，则连接各边中点 D、E、 F所成的三角形的周长是

=∠ CAB， ∠ C=∠ D 求证： AC=AD 证明： ∵ ∠ DAB=∠ CAB， ∠ C=∠ D ∴∠ ABD=∠ ACD (三角形内角和等于 180176。 ） 在△ ACB和△ ADB中 ∠ DAB=∠ CAB AB=AB （公共边） ∠ ABD=∠ ACD ∴ △ ACB≌ △ ADB （ ASA) ∴ AC=AD（全等三角形对应边相等） A B C D 因为已知三角形的两个角