高中数学
F1 H G AEBD, 上，且 AEANBDBM 31,31 ,求证： //MN 平面 CDE 证明：建立如图所示空间坐标系，设 AB,AD,AF长分别为 3a,3b,3c _________________ ( ______)NM 又平面 CDE的一个法向量 ____ (_____) 由 ____________,N M AD 得到 ADNM 因为 MN不在平面 CDE内
例 3 ．已知直角 OAB 的直角顶点 O 为原点， A 、 B 在抛物线 022 ppxy 上 . （ 1）分别求 A 、 B 两点的横坐标之积，纵坐标之积； （ 2）直线 AB 是否经过一个定点，若经过，求出该定点坐标，若不经过，说明理由 ．
3)若 PA⊥ PB， PB⊥ PC， PC⊥ PA，则点 O是 △ ABC的 心． ABCD1A 1B 1C 1D 中，已知三条棱 5AB ， 52AD ， 1121AA ，则异面直线 AC 与 1BC 所成的角的度数为 三、解答题 1. 已知空间四边形 ABCD中，
11 !n ⑵提示：由 1 ! 1 ! ! !n n n n n n ，得 ! 1 ! !n n n ， 原式 1 ! 1n 说明： 1 1 1! ( 1)! !nn n n ． 例 6． (课本 例 2)．某年全国足球甲级（ A组 ） 联赛共有 14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次
的距离：一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离，叫做这条直线和平面的距离； （ 5）平行平面间的距离：两个平行平面的公垂线段的长度，叫做两个平 行平面的距离。 求距离的一般方法和步骤：应用各种距离之间的转化关系和“平行移动”的思想方法，把所求的距离转化为点点距、点线距或点面距求之，其一般步骤是： ①找出或作出表示有关距离的线段； ②证明它符合定义；
在图 2中， cos cos ,mn 与 有什么关系。 把图 图 2中的二面角换为锐二面角，又能得到什么结论。 【自主检测】 60 的二面角的棱上有两点 ,AB， ,ACBD 分别是在这个二面角的两个平面内，且垂直于线段 AB ，又知 4 , 6 , 8AB c m AC c m BD c
③对于多个不同的 模型，我们还可以引入相关指数 niiniiiyyyyR12122ˆ1 来刻画回归的效果，它表示解释变量对预报变量变化的贡献率 . 2R 的值越接近于 1，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的效果越好，即解释变量和预报变量的线性相关性越强 . 代入例 1 中的数据知例 1 中的 ˆ112122 niiniiiyyyyR
（例题含义：①数据体重与身高之间是一种不确定性的关系 ②求出以身高为自变量 x，体重为因变量 y的回归方程。 ③由方程求出当 x = 172时， y的值。 生：思考、讨论、叙述自己的理解，归纳出题目中的信息。 根据以前所学的知识，让学生自己动手求出回归方程 求解过程如下： ①画出散点图，判断身高 x与体重 y之间存在什么关系（线性关系）。 ②列表求出相关的量，并求出线性回归方程 代入公式有
) 2 8 0T C x x ， ∴ 7(1 2 )x 的展开式的第四项的系数是 280 ． （ 2）∵ 91()xx的展开式的通项是 9 9 21 9 91( ) ( 1 )r r r r r rrT C x C xx ， ∴ 9 2 3r， 3r ， ∴ 3x 的系数 339( 1) 84C ， 3x 的二项式系数 39 84C ． 例 7． 求
．．． )(1121 rnCCCCC rnrnrrrrrr （第 r+1条斜线） 问题 5： 第 1条斜线 上 的数字构成了常数列 1， 1， 1，„， 1„； 第 2条斜线 上的数字依次构成等差数列 1， 2， 3， 4，„； 二阶等差数列（其一阶差分数列是等差数列） 1， 3， 6， 10，„； 三阶等差数列（其二阶差分数列是等差数列） 1， 4， 10， 20