调研

5、82 a 82 a 82 a 82解析由题意知，f(x)的定义域是 (0，)，导函数 f(x)1 ax 2g(x)x 2，二次方程 g(x)0 的判别式 a 2 8.当 0 都有 f(x)f(x)在(0，)上是单调递增函数当 0，即 a2 时，仅对 x 有 f(x)0，对其余的 x0 都有 f(x)f(x)是2 2(0，) 上的单调递增函数当 0，即 a2 时，方程 g(x)0

4、设函数 f(x)在(0 ，)内可导，且 f(xe x，则 f(2 016)()A1 B2C. 16 2 0172 016答案 ext，则 x以 f(t)t，故 f(x)f(x) 1，故 f(2 016) 1 2 016 2 0172 01611(2015广东文)若曲线 y 点(1，a)处的切线平行于 x 轴，则 a_答案12解析因为 y2，依题意得 y|x1 2a10，所以 a 212已知

2、时，等号成立1 知函数 g(x)2 x，且有 g(a)g(b)2，若 a0 且 b0，则 最大值为()A. 4C2 D4答案2 2ab 2， ab1， )2 ，故选 46(2015湖南文)若实数 a，b 满足 ，则 最小值为 ()1a 2b B22C2 D42答案法一：由已知得 ，且1a 2b b 2，b0，b2a2 ， 解法二：由题设易知 a0，b1)的图像最低点的坐标是( )2x 2x

3、 成立，证明略解析(1)证明：x 是正实数，由均值不等式，得x12 ，x 212x，x 312 .x x1)(x 21)(x 31)2 2x2 8x 3(当且仅当 x1 时等号成立)x )解：若 xR ，不等式(x1)(x 21)(x 31)8x 3 仍然成立由(1)知，当 x0 时，不等式成立；当 x0 时，8x 30，而(x1)(x 21)(x 31)(x 1)2()(x

6、域，观察可知，当直线经过点 B(5，2)时，对应的 z 值最大故 52 2014福建文)已知圆 C：(x a) 2(yb) 21，平面区域 ： 若圆心x y 7 0，x y 3 0，y 0. )C，且圆 C 与 x 轴相切，则 a2b 2 的最大值为( )A5 B29C37 D49答案用目标函数的几何意义转化为求距离的平方的最大值作出可行域，如图，由题意知，圆心为 C(a，b)，半径 r1

5、 时，由题可得32 92解得 q .故 q1 或 q .32， q 92，) 12 1212(2016浙江湖州一模)设 等比数列a n的前 n 项和，若 8a2a 50，则 ( )8 B5C8 D15答案在等比数列a n中， 8a2a 50，公比 q2. 5，故选 24）1 2 22）1 213(2015浙江)已知a n是等差数列，公差 d 不为零若 a2，a 3，a 7 成等比数列

4、 90，a 7解析a 26，a 86，a 50选 2016衡水调研卷)在等差数列 ，a 2a 4p，a 3 a5q，则 )Apq B. (pq)32C2(pq) D. (pq)52答案a 2a 4)(a 3a 5)2(a 3a 4)2(a 1a 6)pq，(pq)S 6 (pq) 12 6（ 327(2016湖北八校)根据科学测算，运载神舟飞船的长征系列火箭，在点火后一分钟上升的高度为 1

4、(2015云南统一检测)已知抛物线 C 的顶点是原点 O，焦点 F 在 x 轴的正半轴上，经过F 的直线与抛物线 C 交于 A，B 两点，如果 12，那么抛物线 C 的方程为() Ax 28y Bx 24yCy 28x Dy 24解析由题意，设抛物线方程为 px(p0) ，直线方程为 x，联立x 得 p 20，设 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，则2px，x y1y 22pm，y

3、2，y 0)到其准线的距离为 4，则抛物线的标准方程为( )Ay 24x By 26xCy 28x Dy 210解析抛物线 准线为 x P(2，y 0)到其准线的距离为 4，| 2|p 4， 抛物线的标准方程为 知点 P 是抛物线 x 上的动点，点 P 到准线的距离为 d，且点 P 在 y 轴上的射影是 M，点 A( ，4)，则|最小值是()72A. B472C. D592答案抛物线 x

4、 SS8，则面积为()A2 B107C8 D6答案内切圆的半径为 R，由题意知 a4，b3，c5.SS ， (|)R8，即 ，R2， S2cR10，故选 210(2016东北三校一模)已知双曲线 1，过其右焦点 F 的直线交双曲线于 P，Q 两Q 的垂直平分线交 x 轴于点 M，则 的值为()|. 6C. 8答案题意，将直线 殊化为 x 轴，于是有点 P(3，0)，Q(3，0) ，M(0