20xx年普通高等学校招生全国统一考试-文史类北京数学卷(编辑修改稿)

20xx年普通高等学校招生全国统一考试-文史类北京数学卷(编辑修改稿)内容摘要：

a4的值及数列 {an}的通项公式； （ II） 2 4 6 2 na a a a   的值 . （ 18）（本小题共 13 分） 甲、乙两人各进行 3 次射击，甲每次击中目标的概率为 21 ，乙每次 中国最大的管理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 5 页 共 10 页 击中目标的概率 32 ， （ I）甲 恰好 击中目标的 2 次的概率； （ II）乙至 少 击中目标 2 次的概率； （ III）求 乙 恰好比 甲 多 击中目标 2 次的概率． （ 19）（ 本小题共 14 分） 已知函数 f(x)=－ x3＋ 3x2＋ 9x＋ a, （ I）求 f(x)的单调递减区间； （ II）若 f(x)在区间 [－ 2， 2]上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值． （ 20）（ 本小 题共 14 分） 如图，直线 l1： y＝ kx（ k0）与直线 l2： y＝－ kx 之间的阴影区域（不含边界）记为 W，其左半部分记为 W1，右半部分记为 W2． （ I）分别用不等式组表示 W1和 W2； （ II）若区域 W 中的动点 P(x， y)到 l1， l2的距离之积等于 d2，求点 P的轨迹 C 的方程； （ III）设不过原点 O 的直线 l 与（ II）中的曲线 C 相交于 M1， M2 两点，且与 l1， l2分别交于 M3， M4 两点．求证 △ OM1M2 的重心与 △ OM3M4 的重心重合． 中国最大的管理资源中心 (大量免费资源共享 ) 第 6 页 共 10 页 20xx 年普通高等学校招生全国统一考试数学 （ 文史 类）（北京卷）参考答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） （ 1） C （ 2） A （ 3） B （ 4） C （ 5） B （ 6） D （ 7） C （ 8）B 二、 填 空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） （ 9） x=－ 1； (1, 0) （ 10） － 20 （ 11） [－ 1, 2)∪ (2, +∞ ) （ 12） 2 （ 13） ②③ （ 14） 65； 20 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分） （ 15）（共 12 分） 解： （ I） ∵ tan 2 =2, ∴ 22 ta n 2 2 42ta n 1 4 31 ta n 2     。 所以 ta n ta n ta n 14ta n ( )4 1 ta n1 ta n ta n4      =4 1134 713； （ II） 由 (I), tanα =－ 34 , 所以 6 sin cos3sin 2 cos = 6tan 13tan 2 =46( ) 1734 63( ) 23. （ 16） （共 14 分） （ I）直三棱柱 ABC－ A1B1C1，底面三边长 AC=3， BC=4AB=5， ∴ AC⊥ BC，且 BC1在平面 ABC 内的射影为。