20xx春苏科版数学九下第七章锐角三角函数1

20xx春苏科版数学九下第七章锐角三角函数1内容摘要：

AB的坡比是 (坡比是坡面的铅直高度 BC与水平 宽度 AC之比 )，则 AC的长是 ( ) (A) 米 (B)10米 (C)15米 (D) 米 【 解析 】 选 A.∵ ,∴ 米 . 13∶53 103B C A C 1 3∶ ∶A C 3 B C 5 39.(2021 南通中考 )如图，测量河宽 AB(假设河的两岸平行 )，在 C点测得 ∠ ACB=30176。 ，在 D点测得 ∠ ADB=60176。 , 又 CD=60 m，则河宽 AB为 _____m(结果保留根号 ). 【 解析 】 设河宽 AB为 x m，在 Rt△ ABC中， 在 Rt△ ABD中， 由 CD=BCBD，得 ,所以 答案：  ABB C 3 x mt a n A C B ， A B 3B D x m ,ta n A D B 333x x 603 x 30 3 .30 310.(2021 金华中考 )生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50176。 ≤ α ≤70 176。 时 (α 为梯子与地面所成的角 )，能够使人安全攀爬 .现在有一长为 6米的梯子 AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度 AC. (结果保留两个有效数字， sin70176。 ≈, sin50176。 ≈,cos70 176。 ≈,cos50 176。 ≈) 【 解析 】 当 α=70 176。 时，梯子顶端达到最大高度， ∵ ∴ AC=sin70176。 6≈ 6=≈( 米 ). 答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约为 米 . ACsinAB  ，方位角的应用 方位角是在规定 “ 上北下南，左西右东 ” 的原则下，确定物体的位置的一种方法；方位角往往与解直角三角形的知识联系在一起进行考查，当然有时也与行程问题中的方程联系在一起 . 【 例 】 (2021 杭州中考 )如图，台风中 心位于点 P，并沿东北方向 PQ移动，已知 台风移动的速度为 30千米 /时，受影响区 域的半径为 200千米， B市位于点 P的北偏 东 75176。 方向上，距离点 P 320千米处 . (1)说明本次台风会影响 B市； (2)求这次台风影响 B市的时间 . 【 思路点拨 】 【 自主解答 】 (1)作 BH⊥PQ 于点 H, 在 Rt△ BHP中 ,由条件知 , PB=320,∠BPQ=30 176。 ,得 BH=320 sin30176。 =160200,∴ 本次台 风会影响 B市 . (2)如图 , 若台风中心移动到 P1时 , 台风开始影响 B市 , 台风 中心移动到 P2时 , 台风影响结束 . 由 (1)得 BH=160千米 , 由条 件得 BP1=BP2=200千米 ,所以 (千米 ), ∴ 台风影响的时间为 (小时 ). 2212P P 2 2 0 0 1 6 0 2 4 0  240t830(2021 济宁中考 )日本福岛出现核电站事故后 ,我国国家海洋局高度关注事态发展 ,紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估 .如图，上午 9时，海检船位于 A处，观测到某港口城市 P位于海检船的北偏西 176。 方向，海检船以 21海里。