高考物理专题复习精品学案系列 曲线运动及天体运动规律的应用

高考物理专题复习精品学案系列 曲线运动及天体运动规律的应用内容摘要：

1、第 1 页 共 17 页高考物理专题复习精品学案曲线运动及天体运动规律的应用 【命题趋向】大纲对匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度等考点为类要求，对运动的合成与分解，抛体运动，匀速圆周运动的向心力等考点均为类要求。 对万有引力定律及其应用，环绕速度等考点均为类要求，对第二宇宙速度和第三宇宙速度等考点为 类要求。 抛体运动与圆周运动是高中阶段学习的两种重要的运动形式，是历年高考重点考查的内容之一。 平抛运动、匀速圆周运动的规律及物体做曲线运动的条件是考查的重点和难点，万有引力定律与天体问题是历年高考必考内容。 考查形式多以选择、计算等题型出现。 本部分内容常以天体问题（如双星、黑洞、恒星的演化等）或 2、人类航天（如卫星发射、空间站、探测器登陆等）为背景，考查向心力、万有引力、圆周运动等知识。 这类以天体运动为背景的题目，是近几年高考命题的热点，特别是近年来我们国家在航天方面的迅猛发展，更会出现各类天体运动方面的题。 【考点透视】1理解曲线运动的条件和特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。 （2）曲线运动的特点： 在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通1过这一点的曲线的切线方向。 曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。 做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 32理解运动的合成与分解物体的 3、实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系： 分运动的独立性； 运动的等效性（合运动和分运动是1 2等效替代关系，不能并存）； 运动的等时性； 运动的矢量性（加速度、速度、位移都是3 4矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。 ）物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。 物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。 （2）平抛运动的处理方法通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个第 2 页 共 17 页是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运 4、动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。 (3)平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平初速度 向为沿 x 轴正方向，竖直向下的方向为 y 轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻 t.位移分位移 , 1 )为合位移与 x 轴夹角.速度分速度 , Vy= 0x合速度 , 为合速度 V 与 x 轴夹角(4)平抛运动的性质做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。 )匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。 (2)描述匀速圆周运动的物理量线速度 ，物体在一段时间内通过的弧长 S 与这段时间 的比值，叫做物体的 5、线速v V=S/t。 线速度是矢量，其方向就在圆周该点的切线方向。 线速度方向是时刻在变化的，所以匀速圆周运动是变速运动。 角速度 ，连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度 与这段时间 的 =/t。 对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的，角速度的单位是 s。 周期 T 和频率 f(3)描述匀速圆周运动的各物理量间的关系: 2(4)向心力：是按作用效果命名的力，其动力学效果在于产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小。 对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受合外力提第 3 页 共 17 页供。 2224）万有引力定律：自然界的一切物体都相互吸引，两个物体间的引力的大小，跟 6、它们的质量乘积成正1比，跟它们的距离的平方成反比。 公式： ，G=0 2 21用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀3的球体也可用此公式计算，其中 r 指球心间的距离。 （2）万有引力定律的应用：讨论重力加速度 g 随离地面高度 h 的变化情况： 物体的重力近似为地球对物体的引1力，即。 所以重力加速度 g= G ，可见， g 随 h 的增大而减小。 2)()(天体的质量：通过观天体卫星运动的周期 T 和轨道半径 r 或天体表面的重力加速2度 g 和天体的半径 R，就可以求出天体的质量 M。 求解卫星的有关问题：根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、3周 7、期、动能、动量等状态量。 由 G =m 得 V= ，由 G = /T)2 得2。 由 G = = ，由 G。 )三种宇宙速度： 第一宇宙速度 s,人造卫星的最小发射速度； 第二宇宙1 2速度 s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；（ 3）第三宇宙速度s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。 【例题解析】类型一：运动的合成与分解的应用例 1一条宽度为 L 的河流，水流速度为 知船在静水中的速度为 么：（1）怎样渡河时间最短。 （2）若 s,怎样渡河位移最小。 （3）若 才有可能垂直于河岸横渡。 （3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。 怎样才能使漂下的距离最 8、短呢。 如图丙所示，设船头 角，合速度V 与河岸成 角。 可以看出： 角越大，船漂下的距离 x 越短，那么，在什么条件下 角最大呢。 以 V 与圆相切时， 角最大，根据c/头与河岸的夹角应为：=c/第 5 页 共 17 页船漂的最短距离为： .co(此时渡河的最短位移为： 对训练 1：如图所示，杆 为 R，可绕过 O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点 A 系着一跨过定滑轮 B、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块 M。 滑轮的半径可忽略，B 在 O 的正上方，间的距离为 H。 某一时刻，当绳的 与 间的夹角为 时，杆的角速度为，求此时物块 M 的速率 型二：平抛运动的相关问题例 2如图所示，一足够 9、长的固定光滑斜面与水平面的夹角为 53，物体 A 以初速度 斜面顶端水平抛出，物体 B 在斜面上距顶端L=20m 处同时以速度 斜面向下匀加速运动，经历时间 t 物体 A 和物体 B 在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（0.6，g=10 m/s 2） Av 1=15m/s，v 2=4 m/s，t= 4sBv 1=15 m/s，v 2=6 m/s，t= 3sCv 1=18 m/s，v 2=4 m/s，t= 4sDv 1=18m/s，v 2=6 m/s，t= 3平抛运动知识得 ，得 45t ，把各选项中的时间 t 和速度 代入上式，只有 A 项能使关系式有解。 故正确答案为 A。 答案： 10、A。 点评：本题考查考点“平抛运动”，涉及到运动的合成与分解、匀变速直线运动等知识。 本题重在考查考生对“ 物体 A 和物体 B 在斜面上相遇” 这一条件的理解应用能力。 本题不仅考查对平抛运动规律的应用，同时考查考生应用多种方法解决问题的能力。 如果不采用代入法而自接推导会复杂得多。 平抛运动还可结合牛顿运动定律、天体运行、电场等知识进第 6 页 共 17 页行综合命题。 针对训练 2：如图在倾角为 的斜面顶端 A 处以速度 平抛出一小球，落在斜面上的某一点 B 处，设空气阻力不计，求（1）小球从 A 运动到 B 处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大。 类型三：匀速圆周 11、运动的特点分析求解皮带传动和摩擦传动问题例 3如图所示装置中，三个轮的半径分别为 r、2r、4r，b 点到圆心的距离为 r，求图中 a、b、c、 d 各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。 解析：因 vbv cv d =124，所以 vbv c 2124； a b=21，而 b=c=d ，所以 a b c d =21 11；再利用 a=得 aaa ba ca d=4124。 针对训练 3：如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径 轮与自行车车轮的边缘接触。 当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。 自行车车轮的半径 5齿轮的半径 齿轮的半径 大齿轮的转速 摩擦小轮的 12、转速 比。 （假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）类型四：水平面内和竖直面内的圆周运动问题例 4如图所示，两绳系一质量为 m=小球，两绳的另一端分别固定于轴的 处，上面绳长 l=2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为 30和 45，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力?解析：设两细线都拉直时，A、B 绳的拉力分别为 、 ，小齿轮车轮小发电机摩擦小轮链条 页 共 17 页球的质量为 m，A 线与竖直方向的夹角为 ，B 线与竖直方向的夹角为 ，受3045力分析，由牛顿第二定律得：当 B 线中恰无拉力时， 解得 s 310当 A 线中恰无拉力时， （3 分）解得 以，两绳始终有张力，角速度的范围是 s 13、点评：本题以圆周运动为情境，要求考生熟练掌握并灵活应用匀速圆周运动的规律，不仅考查考生对牛顿第二定律的应用，同时考查考生应用多种方法解决问题的能力。 比如正交分解法、临界分析法等。 综合性强，能考查考生多方面的能力，能真正考查考生对知识的掌握程度。 体现了对考生分析综合能力和应用数学知识解决物理问题能力的考查。 解决本题的关键，一是利用几何关系确定小球圆周运动的半径；二是对小球进行受力分析时，先假定其中一条绳上恰无拉力，通过受力分析由牛顿第二定律求出角速度的一个取值，再假定另一条绳上恰无拉力，求出角速度的另一个取值，则角速度的范围介于这两个值之间时两绳始终有张力。 针对训练 4：小球 A 用不可伸长的细绳悬于 O 点，在 O 点的正下方有一固定的钉子B，OB=d ，初始时小球 A 与 O 同水平面无初速度释放，绳长为 L，为使小球能绕 B 点做完整的圆周运动，如图所示。 试求 d 的取值范围。 类型五：会用万有引力定律求天体的质量和密度例 5宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。 经过时间 t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L。 若抛出时初速度增大到 2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L。 已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R，万3有引力常数为 G。 求该星球的质量 M。 解析：设抛出点的高度为 h,第一次平抛的水平射程为 x,则有x2+h2=。