上海格致中学高三数学复习题型整理分析：专题3三角函数word版含解析[数理化网]

上海格致中学高三数学复习题型整理分析：专题3三角函数word版含解析[数理化网]内容摘要：

kx 得 3kx 或 )( Zkkx   ，又由 ]2,0[ x 得解集为 }2,0,35,32{  . 注意：辅助角  的应用： )s in(c oss in 22  xbaxbxa .其中 abtg  ，且角  所在的象限与点 ),( ba 所在象限一致 . 2 当自变量 x 的取值受限制时，求函数 )sin(   xAy 的值域，应先确定 x 的取值范围，再利用三角函数的图像或单调性来确定 )sin(  x 的取值范围，并注意 A 的正负；千万不能把 x 取值范围的两端点代入表达式求得 . ［举例］ 已知函数 ],0[),c o s( s ins in2)(  xxxxxf ，求 )(xf 的最大值与最小值 . 分 析 ： 函 数 1)4s i n(22s i n2c os1c oss i n2s i n2)( 2  xxxxxxxf . 由 ],0[ x ，则]43,4[4  x ， ]1,22[)4sin(  x ，所以函数 )(xf 的最大 、最小值分别为 12 与 0 . 2 三角形中边角运算时通常利用正弦定理、余弦定理转化为角（或边）处理 .有关 cba, 的齐次式（等式或不等式），可以直接用正弦定理转化为三角式；当知道△ ABC 三边 cba, 平方的和差关系，常联想到余弦定理解题；正弦定理应记为 2si n si n si na b c RA B C  （其中 R 是 △ ABC外接圆半径 . ［举例］ 在 △ ABC 中， cba , 分别是 CBA  , 对边的长 .已知 cba , 成等比数列，且 bcacca  22 ， 求 A 的大小及 cBbsin 的值 . 分析： 由 cba, 成等比数列得 acb 2 ，则 bcacca  22 化成 bcacb  222 ，由余弦定理得212c os 222  bc acbA，3A.由 acb 2 得bacb，所以cBbsin=233s ins ins in  Ab Ba. 2在△ ABC中： BABAba s ins in  ； ACB sin)sin(  ，  )cos( CB Acos ， 2sin2cos ACB  ， 2cos2sin ACB  等常用的结论须记住 .三角形三内角 A、 B、 C成等差数列，当且仅当3。