321古典概型教案设计

321古典概型教案设计内容摘要：

两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。 突破了 如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。 abcdbcd c d 高 效 课 堂 项 目 内 容 师生活动 理论依据或意图 教 学 过 程 分 析 思考交流形成概念 答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。 （ 2）如图， 某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中 10环、命中 9环 …… 命中 5 环和不中环。 你认为这是古典概型吗。 为什么。 答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有 7 个，而命中 10 环、命中 9环 …… 命中 5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。 三 观 察 分 析 推 导 方 程 问题思考： 在古典概型下，基本事件出现的概率是多少。 随机事件出现的概率如何计算。 分析： 实验一 中 ，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即 P（ “正面朝上”）＝ P（“反面朝上”） 由概率的加法公式，得 P（ “正面朝上”）＋ P（“反面朝上”）＝ P（必然事件）＝ 1 因此 P（ “正面朝上”）＝ P（“反面朝上”）＝ 12 即 12P “ 出 现 正 面 朝 上 ” 所 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数（ “ 出 现 正 面 朝 上 ” ) ＝ ＝ 基 本 事 件 的 总 数 试验二 中，出现各个点的概率相等，即 P（ “ 1 点”）＝ P（“ 2 点”）＝ P（“ 3 点”） ＝ P（“ 4 点”）＝ P（“ 5 点”）＝ P（“ 6 点”） 反复利用概率的加法公式 ，我们有 P（ “ 1 点”）＋ P（“ 2点”）＋ P（“ 3点”）＋ P（“ 4点”）＋ P（“ 5点”）＋ P（“ 6点”）＝ P（必然事件）＝ 1 所以 P（ “ 1 点”）＝ P（“ 2 点”）＝ P（“ 3 点”） ＝ P（“ 4 点”）＝ P（“ 5 点”）＝ P（“ 6 点”）＝ 16 进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如， P（ “出现偶数点”）＝ P（“ 2 点”）＋ P（“ 4 点”）＋ P（“ 6 点”）＝ 16 ＋ 16 ＋ 16 ＝ 36 ＝ 12 即 36P “ 出 现 偶 数 点 ” 所 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数（ “ 出 现 偶 数 点 ” ） ＝ ＝ 基 本 事 件 的 总 数 根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为： AAP 所 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数（ ） ＝ 基 本 事 件 的 总 数 教师 提出问题，引导学生类 比分析两个模拟试验和例 1 的概率，先通过用 概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率结果，发现其中的联系。 鼓励学生运用观察类比和 从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一重点。 高 效 课 堂 项 目 内 容 师生活动 理论依据或意图 教 学 过 程 分 析 三 观 察 分 析 推 导 方 程 提问 ： （ 1） 在例 1 的实验 中 ，出现字母“ d”的概率是多少。 出现字母“ d”的概率为： d 3 1d 62P “ 出 现 字 母 ” 所 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数（ “ 出 现 字 母 ” ) ＝ ＝ ＝基 本 事 件 的 总 数 提问 ： （ 2）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么 ? 归纳 ： 在使用古典概型的概率公式时，应该注意： （ 1）要判断该概率模型是不是古典概型； （ 2） 要找出随机事件 A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。 除了画树状图，还有什么方法 求基本事件的个数呢。 教师 提问，学生回答，加深对 古典概型的概率计算公式 的 理解。 深化对古典概型的概率计算公式的理解，也抓住了解决古典概型的概率计算的关键。 四。