24正态分布(选修2-3)内容摘要：

平均数 的意义 12正态总体 的函数表示式 当 μ= 0， σ=1时 222)(21)( xexf),( x2221)(xexf标准正态总体 的函数表示式 ),( x0 1 2 1 2 x y 3 3 μ=0 σ=1 标准正态曲线 μ ]21,0(（－ ∞， μ] （ μ， +∞） （ 1）当 = 时 ,函数值为最大 . (3) 的图象关于 对称 . （ 2） 的值域为 （ 4） 当 ∈ 时 为增函数 . 当 ∈ 时 为减函数 . )(xf)(xfxxx)(xf)(xf0 1 2 1 2 x y 3 3 μ=0 σ=1 标准正态曲线 正态总体 的函数表示式 222)(21)( xexf),( x=μ x例 下列函数是正态密度函数的是（ ） A. B. C. D. 22()21( ) , , ( 0 )2xf x e    都 是 实 数222()2xf x e 2( 1 )41()22xf x e221()2xf x eB练习： 若一个正态分布的概率函数是一个偶函数且该函 数的最大值等于 ，求该正态分布的概率密度函数的解析式。 14220 25 30 15 10 x y 5 35 12 如图，是一个正态曲线，试根据图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，求出总体随机变量的期望和方差。 方差相等、均数不等的正态分布图示 3 1 2 σ= μ=。
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