2017年高考一轮 1.4《追及与相遇问题》ppt课件

2017年高考一轮 1.4《追及与相遇问题》ppt课件内容摘要：

1、课标版 物理 第 4讲 追及与相遇问题 当两个物体在同一条直线上运动时 ,由于两物体的运动情况不同 ,所以两物体之间的距离会不断发生变化 ,两物体间距越来越大或越来越小时 ,就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。 (1)若后者能追上前者 ,则追上时 ,两者处于同一位置 ,后者的速度一定不小于前者的速度。 (2)若后者追不上前者 ,则当后者的速度与前者速度相等时 ,两者相距。 (1)同向运动的两物体追及即相遇。 教材研读 最近 (2)相向运动的两物体 ,当各自发生的位移大小之和 开始时两物 体的距离时即相遇。 自测 1 (辨析题 ) (1)两条 ( ) (2)两条 ( ) (3)相向运动的物体各 2、自发生的位移大小之和等于开始时二者间距时即相 遇。 ( ) 答案 (1) (2) (3) 等于 自测 2 (2015浙江温州期中 )(多选 )甲、乙两车某时刻由同一地点 ,沿同一 方向开始做直线运动 ,若以该时刻作为计时起点 ,得到两车的位移 像 ,即 甲图像过 过 A 平行 ,则下列说法中正确的是 ( ) C.0答案 像的纵坐标表示物体所在的位置 ,由图可知 距最远 ,故 两车处在同一位置 ,故 图线 (或图线切线 )的斜率表示速度 ,由图可知 ,车瞬时速度 ,甲车的初速度等于乙车在 故 考点一 对追及和相遇问题的理解及应用 (1)两个关系 :即时间关系和位移关系 ,这两个关系可通过画草图得 3、到。 (2)一个条件 :即两者速度相等 ,它往往是物体间能否追上或 (两者 )距离最 大、最小的临界条件 ,也是分析判断的切入点。 物体 ,开始时 ,两个物体相距 (1)时 ,必有 (2)要使两物体恰好不相撞 ,必有 考点突破 注意 在解决追及、相遇类问题时 ,要紧抓“一图三式” ,即 :过程示意 图 ,时间关系式、速度关系式和位移关系式。 最后还要注意对结果的讨论 分析。 分析追及、相遇类问题时 ,要注意抓住题目中的关键字眼 ,充分挖掘题目 中的隐含条件 ,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等 ,往往对应一个临 界状态 ,满足相应的临界条件。 典例 1 (2015北京朝阳期中 ,19)一辆汽车 4、在十字路口等候绿灯 ,当绿灯亮时 汽车以 3.0 m/恰在这时 ,某人骑 一辆自行车以 6.0 m/从后边超过汽车。 求 : (1)汽车追上自行车之前 ,两者间的最大距离 ; (2)汽车启动后追上自行车所需的时间。 答案 (1)6.0 m (2)4.0 s 解析 (1)当 6.0 m/两者距离最大。 则从自行车超过汽车到两 者距离最大的时间 t= =2.0 s 这段时间内汽车和自行车运动的距离分别为 v自 t=12.0 m .0 m 所以它们间的最大距离 xm=6.0 m )设汽车追上自行车所需时间为 t。 这段时间内汽车和自行车运动的距离 分别为 =v自 t = 又因为 = 解得 t=4.0 s 5、1 通过典例 1可知解答追及相遇问题的关键是寻找问题中隐含的临界条 件 ,例如速度小者加速追赶速度大者 ,在两物体速度相等时有最大距离 ;速 度大者减速追赶速度小者 ,若追不上则在两物体速度相等时有最小距离。 在此基础上要掌握好两个基本解题思路 : 思路一 :先求出在任意时刻 y=f(t),若对任何 t,均存在 f(t)0, 则这两个物体永远不能相遇 ;若存在某个时刻 t,使得 y=f(t) 0,则这两个物 体能相遇。 思路二 :设两物体在 然后根据位移关系列出关于 f(t)=0,若 方程 f(t)=0无正实数解 ,则说明这两个物体不可能相遇 ;若方程 f(t)=0存在正 实数解 ,说明这两个 6、物体能相遇。 1车以 10 m/乙车以 4 m/甲车平行同向做匀速直线运动 ,甲车经过乙车旁边开始以 0.5 m/刹车 ,从甲车刹车开始计时 ,求 : (1)乙车在追上甲车前 ,两车相距的最大距离 ; (2)乙车追上甲车所用的时间。 答案 (1)36 m (2)25 s 解析 (1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大 ,设该减速过 程经过的时间为 t,则 得 :t=12 s 此时甲、乙间距离为 x=v甲 t=1012 22 2 m=36 m。 (2)设甲车减速到零所需时间为 有 : =20 s 20 m=100 m v乙 20 m=80 m 此后乙车运动时间 = s=5 s, 故乙车追 7、上甲车需 t1+5 s。 11乙甲 乙204考点二 应用图像分析追及、相遇问题 通过图像可以很直观反映物体运动参量间的相关关系 ,下面表格中为 常见的追及运动模型 ,要认真理解并能灵活应用到具体问题中。 t=后面物体与前面物体间距 离增大 t=两物体相距最远 ,为 x t=后面物体与前面物体间距 离减小 能追上且只能相遇一次 图像 说明 开始追赶时 ,后面物体与前面物体间的距离在减小 ,当两物体速度相等时 ,即 t= 若 x=恰能追上 ,两物体只能相遇一次 ,这也是避免相撞的临界条件 若 相遇两次 ,设 x1=物体第一次相遇 ,则 图像 说明 说明 (1)表中的 后面物体因速度大而比前面物体多 8、运 动的位移 ; (2) (3)(4) 典例 2 在水平轨道上有两列火车 ,相距 x, 加速度大小为 2而 速度为 a 的匀加速直线运动 ,两车运动方向相同。 要使两车不相撞 ,求 v 0满足什么条件。 答案 6解析 要使两车不相撞 ,车时其速度最大只能与 设 A、 车追上 速度为 用 时间为 t,速度为 者运动过程如图甲所示 ,现用四种 方法解答如下 : 解法一 :(临界法 ) 利用位移公式、速度公式求解。 对 sA= (t2 vA=t 对 vB=车有 s=上时 ,两车不相撞的临界条件是 vA=立以上各式解得 故要使两车不相撞 ,。 解法二 :(函数法 )利用判别式求解 ,由解法一可知 11 9、6s+ (t2=s+ 理得 3s=0 这是一个关于时间 当根的判别式 =(a2s0时 ,t 无实数解 ,即两车不相撞 ,所以要使两车不相撞 ,件是。 116(图像法 )利用速度 先作 A、 时间图像 , 其图像如图乙所示 ,设经过 则对 vA=v= vB=v=上两式联立解得 t= 经 即为原来两车间的距离 s,它可用图中的 阴影面积表示 ,由图像可知 s= v0t= = 所以要使两车不相撞 ,。 03(相对运动法 )巧选参考系求解。 以 加速度为 a=3a。 车的条件是 :,这一过程 于 s,由运动学公式有 - =2as,则 02- =2(s 所以。 即要使两车不相撞 ,。 2解法一注重 10、对运动过程的分析 ,抓住两车间距离有极值时速度应相等 这一关键条件来求解 ;解法二由位移关系得到一元二次方程 ,然后利用根的 判别式来判定 ,这也是中学物理中常用的数学方法 ;解法三通过图像使两车 的位移关系更直观、简洁 ;解法四通过巧妙地选取参考系 ,使两车的运动关 系变得简明。 应用运动图像分析追及相遇问题 ,还要注意以下两个关键点 : (1)若用位移图像求解 ,分别作出两个物体的位移图像 ,如果两个物体的位移 图像相交 ,则说明两物体相遇 (2)若用速度图像求解 ,则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。 2 (2015河北廊坊统考 )甲、乙两车在某时刻由同一地点沿同一方向开 始做直线运动 ,若以该时刻作为计时起点 ,得到两车的位移 所示 ,则下列说法正确的是 ( ) 乙做变加速直线运动 乙车的平均速度小于甲车的平均速度 答案 B 因位移图线的斜率表示速度 ,故甲车做匀速直线运动 ,乙车做 变速直线运动 ,两图线有交点 ,表明两车在同一时刻到达同一位置 , 即相遇 ,则由图可知 在 乙图线切线 斜率 (速度 )大于甲图线斜率 (速度 ),0两车初、末位置相同 , 即位移相同 ,故两车平均速度相同 ,。