高中数学234平面向量共线的坐标表示课件新人教a版必修4内容摘要：
ka－ b与 a＋ 3b能否同向。 ka＋ b与 a＋ 3b能否同向。 解： k a － b ＝ ( k － 2 ，－ 1) ， a ＋ 3 b ＝ (7,3) ． 假设 k a － b 与 a ＋ 3 b 同向，则 k a － b ＝ λ ( a ＋ 3 b ) 且 λ ＞ 0 ，即( k － 2 ，－ 1) ＝ λ (7,3) ， ∴ k － 2 ＝ 7 λ ，－ 1 ＝ 3 λ .∴ λ ＝－13与 λ ＞ 0 矛盾． ∴ k a － b 与 a ＋ 3 b 不能同向． k a ＋ b ＝ k (1,0) ＋ (2,1) ＝ ( k ＋ 2,1) ． 若 k a ＋ b 与 a ＋ 3 b 同向， 则 ( k ＋ 2,1) ＝ m (7,3) 且 m ＞ 0. ∴ k ＋ 2 ＝ 7 m ，1 ＝ 3 m .∴ m ＝13. ∴ k ＝13. 即 k a ＋ b ＝13( a ＋ 3 b ) ． ∴ 当 k ＝13时， k a ＋ b 与 a ＋ 3 b 同向． 利用向量共线的坐标表示解决三点共线问题 (1) 已知 OA→＝ ( k, 2) ， OB→＝ (1,2 k ) ， OC→＝ (1 － k ，－ 1) ，且相异三点 A ， B ， C 共线，则实数 k ＝ ________. (2) 已知 A ( － 1 ，－ 1) ， B (1,3) ， C (2,5) ，求证： A ， B ， C 三点共线． 思路点拨： (1) 写 AB→， AC→坐标 ―― →A ， B ， C三点共线 AB→∥ AC→― → 列方程求解 (2) 写 AB→， AC→坐标 ―― →由 a1b2－ a2b1是否为 0 判断AB→∥ AC→― → 三点共线 (1) 解析： AB→＝ OB→－ OA→＝ (1 － k, 2 k － 2) ， AC→＝ OC→－ OA→＝ (1 － 2 k ，－ 3) ，。阅读剩余 0%
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